كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في r

في الإحصاء، يشير الارتباط إلى قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين. يمكن أن تتراوح قيمة معامل الارتباط من -1 إلى 1، مع التفسيرات التالية:

• -1: وجود علاقة سلبية تامة بين متغيرين
• 0: لا توجد علاقة بين متغيرين
• 1: وجود علاقة إيجابية مثالية بين متغيرين

هناك نوع خاص من الارتباط يسمى ارتباط رتبة سبيرمان ، والذي يستخدم لقياس الارتباط بين متغيرين مرتبين. (على سبيل المثال، ترتيب درجة امتحان الرياضيات للطالب بالنسبة إلى ترتيب درجة امتحان العلوم في الفصل الدراسي).

لحساب ارتباط رتبة سبيرمان بين متغيرين في R، يمكننا استخدام الصيغة الأساسية التالية:

 corr <- cor. test (x, y, method = ' spearman ')

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: ارتباط صفوف سبيرمان بين المتجهات

يوضح الكود التالي كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان بين متجهين في R:

 #define data
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (x, y, method = ' spearman ')

	Spearman's rank correlation rho

data: x and y
S = 234, p-value = 0.2324
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.4181818

من النتيجة، يمكننا أن نرى أن ارتباط رتبة سبيرمان هو -0.41818 والقيمة الاحتمالية المقابلة هي 0.2324 .

وهذا يدل على أن هناك علاقة سلبية بين المتجهين.

ومع ذلك، بما أن القيمة p للارتباط لا تقل عن 0.05، فإن الارتباط ليس ذا دلالة إحصائية.

مثال 2: ترتيب سبيرمان للارتباط بين الأعمدة في إطار البيانات

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان بين عمودين في إطار البيانات:

 #define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'),
                 points=c(67, 70, 75, 78, 73, 89, 84, 99, 90, 91),
                 assists=c(22, 27, 30, 23, 25, 31, 38, 35, 34, 32))

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (df$points, df$assists, method = 'spearman')

	Spearman's rank correlation rho

data: df$points and df$assists
S = 36, p-value = 0.01165
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.7818182 

من النتيجة يمكننا أن نرى أن ارتباط رتبة سبيرمان هو 0.7818 والقيمة p المقابلة هي 0.01165 .

وهذا يدل على أن هناك علاقة إيجابية قوية بين المتجهين.

وبما أن القيمة p للارتباط أقل من 0.05، فإن الارتباط ذو دلالة إحصائية.

مصادر إضافية

كيفية حساب الارتباط الجزئي في R
كيفية حساب الارتباط الذاتي في R
كيفية حساب الارتباط المنزلق في R
كيفية الإبلاغ عن ارتباط سبيرمان بتنسيق APA