كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في r

يتم استخدام اختبار t لعينة واحدة لتحديد ما إذا كان متوسط المجتمع يساوي قيمة معينة أم لا.

يمكنك استخدام بناء الجملة الأساسي التالي في R لإجراء اختبار t لعينة واحدة:

 t. test (data, mu= 10 )

يوضح المثال التالي كيفية استخدام بناء الجملة هذا عمليًا.

مثال: عينة اختبار T في R

لنفترض أن عالم النبات يريد معرفة ما إذا كان متوسط ارتفاع نوع معين من النباتات يساوي 15 بوصة.

أخذت عينة عشوائية بسيطة من 12 نباتًا وسجلت ارتفاع كل منها بالبوصة.

يمكنها استخدام الكود التالي لإجراء اختبار t لعينة واحدة في R لتحديد ما إذا كان متوسط ارتفاع هذا النوع من النباتات هو في الواقع 15 بوصة:

 #create vector to hold plant heights
my_data <- c(14, 14, 16, 13, 12, 17, 15, 14, 15, 13, 15, 14)

#perform one sample t-test
t. test (my_data, mu= 15 )

	One Sample t-test

data:my_data
t = -1.6848, df = 11, p-value = 0.1201
alternative hypothesis: true mean is not equal to 15
95 percent confidence interval:
 13.46244 15.20423
sample estimates:
mean of x 
 14.33333 

فيما يلي كيفية تفسير كل قيمة في الإخراج:

البيانات : اسم المتجه المستخدم في اختبار t. في هذا المثال استخدمنا my_data .

t : إحصائية اختبار t، محسوبة كـ ( x – μ) / (s√ n ) = (14.333-15)/(1.370689/√ 12 ) = -1.6848 .

df : درجات الحرية محسوبة على النحو n-1 = 12-1 = 11 .

القيمة p : القيمة p ثنائية الطرف والتي تتوافق مع إحصائية اختبار تبلغ -1.6848 و11 درجة حرية. في هذه الحالة، ع = 0.1201 .

فاصل الثقة 95% : فاصل الثقة 95% لمتوسط السكان الحقيقي، ويتم حسابه كـ [13.46244، 15.20423] .

الفرضيات الصفرية والبديلة لاختبار t للعينة الواحدة هي كما يلي:

H ₀ : μ = 15 (متوسط ارتفاع هذا النوع من النباتات هو 15 بوصة)

H _A : μ ≠15 (متوسط الارتفاع ليس 15 بوصة)

نظرًا لأن القيمة p للاختبار (0.1201) أكبر من 0.05، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية للاختبار.

وهذا يعني أنه ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن متوسط ارتفاع هذا النوع بالذات من النباتات يختلف عن 15 بوصة.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبارات شائعة أخرى في R:

كيفية إجراء اختبار T من عينتين في R
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في R
كيفية إجراء اختبار Welch’s T في R