كيفية حساب العينة والتباين السكاني في بايثون

التباين هو وسيلة لقياس توزيع القيم في مجموعة البيانات.

صيغة حساب التباين السكاني هي:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

ذهب:

• Σ : رمز يعني “المجموع”
• μ : متوسط عدد السكان
• _xi : العنصر ^الأول من السكان
• N : حجم السكان

صيغة حساب تباين العينة هي:

ق ² = Σ (س _ط – س ) ² / (ن-1)

ذهب:

• x : وسائل العينة
• _xi : العنصر ^الأول من العينة
• ن : حجم العينة

يمكننا استخدام دالتي التباين والتباين من مكتبة الإحصائيات في بايثون لحساب تباين العينة وتباين السكان (على التوالي) بسرعة لجدول معين.

 from statistics import variance, pvariance

#calculate sample variance
variance(s)

#calculate population variance
pvariance(x)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل وظيفة عمليًا.

المثال 1: حساب تباين العينة في بايثون

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية حساب تباين العينة لجدول في بايثون:

 from statistics import variance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
variance(data)

22,067

تبين أن تباين العينة هو 22.067 .

مثال 2: حساب التباين السكاني في بايثون

يوضح الكود التالي كيفية حساب التباين السكاني لجدول في بايثون:

 from statistics import pvariance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
pvariance(data)

20,596

تبين أن التباين السكاني هو 20,596 .

ملاحظات حول حساب العينة والتباين السكاني

ضع ما يلي في الاعتبار عند حساب العينة والتباين السكاني:

• يجب عليك حساب التباين السكاني عندما تمثل مجموعة البيانات التي تعمل معها مجتمعًا كاملاً، أي كل قيمة تهتم بها.
• يجب عليك حساب تباين العينة عندما تمثل مجموعة البيانات التي تعمل معها عينة مأخوذة من مجموعة أكبر من السكان محل الاهتمام.
• سيكون تباين العينة في جدول بيانات معين دائمًا أكبر من تباين السكان لنفس جدول البيانات نظرًا لوجود قدر أكبر من عدم اليقين عند حساب تباين العينة، لذلك سيكون تقديرنا للتباين أكبر.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب مقاييس الانتشار الأخرى في بايثون:

كيفية حساب المدى الربيعي في بايثون
كيفية حساب معامل التباين في بايثون
كيفية حساب الانحراف المعياري لقائمة في بايثون