ما هي العينة التمثيلية ولماذا هي مهمة؟

في مجال الإحصاء، غالبًا ما نهتم بدراسة خصائص مجموعات سكانية معينة. على سبيل المثال، قد نكون مهتمين بدراسة:

• الرضا الوظيفي العام للمهندسين الميكانيكيين في مدينة معينة.
• التفضيلات السياسية للأفراد في مقاطعة معينة.
• التوزيع العمري للأفراد في دولة معينة.
• التفضيلات السينمائية لطلاب مدرسة معينة.

في كل من هذه الأمثلة، نريد أن نفهم بشكل أفضل مجموعة سكانية معينة.

السكان: المجموعة الكاملة من الأفراد الذين ترغب في دراستهم.

ولسوء الحظ، فإن جمع البيانات عن كل فرد في مجتمع ما يمكن أن يكون مكلفًا ويستغرق وقتًا طويلاً. ولهذا السبب يقوم الباحثون عادة بجمع البيانات عن عينة من السكان ثم تعميم النتائج من العينة على جميع السكان.

العينة: مجموعة فرعية من السكان.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد فهم تفضيلات الأفلام للطلاب في مدرسة معينة تضم إجمالي 1000 طالب. نظرًا لأن استطلاع رأي كل طالب على حدة سيستغرق وقتًا طويلاً جدًا، يمكننا بدلاً من ذلك أخذ عينة عشوائية من 100 طالب وسؤالهم عن تفضيلاتهم.

يمثل الـ 1000 طالب المجتمع، بينما يمثل الـ 100 طالب الذين تم اختيارهم عشوائيًا العينة. بمجرد قيامنا بجمع بيانات لعينة مكونة من 100 طالب، يمكننا تعميم هذه النتائج على إجمالي عدد الطلاب البالغ 1000 طالب، ولكن فقط إذا كانت عينتنا تمثل سكاننا .

العينة التمثيلية: عينة تتطابق فيها خصائص الأفراد بشكل وثيق مع خصائص إجمالي السكان.

ومن الناحية المثالية، نريد أن تشبه عينتنا “نسخة مصغرة” من سكاننا. وبالتالي، إذا كان إجمالي عدد الطلاب يتكون من 50% فتيات و50% فتيان، فلن تكون عينتنا ممثلة إذا كانت تشمل 90% فتيان و10% فتيات فقط.

أو، إذا كان إجمالي عدد السكان يتكون من أجزاء متساوية من الطلاب الجدد وطلاب السنة الثانية والصغار والكبار، فلن تكون عينتنا ممثلة إذا كانت تشمل الطلاب الجدد فقط.

أهمية الحصول على عينة تمثيلية

السبب وراء رغبتنا في الحصول على عينة تمثيلية هو أنه يمكننا بثقة تعميم نتائج العينة على السكان.

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد معرفة النسبة المئوية للطلاب في مدرسة معينة يفضلون “الدراما” كنوع من الأفلام المفضلة لديهم. إذا كان إجمالي عدد الطلاب عبارة عن مزيج من 50% فتيان و50% فتيات، فإن العينة التي تتكون من 90% فتيان و10% فتيات يمكن أن تؤدي إلى نتائج متحيزة إذا كان عدد أقل بكثير من الأولاد يفضلون المسرح كنوع مفضل.

أو، إذا كان إجمالي عدد السكان عبارة عن مزيج متساوٍ من الطلاب الجدد وطلاب السنة الثانية والمبتدئين وكبار السن، فإن العينة التي تتضمن الطلاب الجدد فقط يمكن أن تؤدي أيضًا إلى نتائج متحيزة إذا كان الطلاب الأصغر سنًا (مثل الطلاب الجدد) يميلون إلى تفضيل المسرح بمعدلات أعلى بكثير من الطلاب الجدد. الطلاب الأكبر سنا.

إذا كانت خصائص الأفراد في عينتنا لا تتطابق بشكل وثيق مع خصائص الأفراد في إجمالي عدد السكان، فلا يمكننا بثقة تعميم النتائج من العينة على إجمالي عدد السكان.

كيفية الحصول على عينة تمثيلية

لتعظيم فرصة الحصول على عينة تمثيلية، علينا التركيز على أمرين عند الحصول على عينتنا:

1. استخدم طريقة أخذ العينات المناسبة.

هناك العديد من الطرق للحصول على عينة من المجتمع ، ولكن فيما يلي ثلاث طرق يمكن من خلالها الحصول على عينة تمثيلية:

عينة عشوائية بسيطة: يتم اختيار الأفراد بشكل عشوائي باستخدام مولد أرقام عشوائي أو وسائل اختيار عشوائية.

• مثال: قم بتعيين رقم لـ 1000 طالب. بعد ذلك، استخدم منشئ أرقام عشوائية لتحديد 100 رقم عشوائي واستخدام الطلاب المقابلين كأعضاء في العينة.
• الميزة: تمثل العينات العشوائية البسيطة بشكل عام المجموعة السكانية محل الاهتمام حيث أن كل عضو لديه فرصة متساوية لإدراجه في العينة.

العينة العشوائية النظامية: وضع كل فرد من أفراد المجتمع في ترتيب معين. اختر نقطة بداية عشوائية وحدد عضوًا واحدًا ^من n ليكون جزءًا من العينة.

• مثال: قم بإنشاء قائمة أبجدية بناءً على الاسم الأخير لجميع الطلاب البالغ عددهم 1000 طالب، واختر عشوائيًا نقطة البداية، واختر كل عاشر طالب ليكون في العينة.
• الميزة: تمثل العينات العشوائية المنهجية بشكل عام المجموعة السكانية محل الاهتمام نظرًا لأن كل عضو لديه فرصة متساوية لإدراجه في العينة.

العينة العشوائية الطبقية: تقسيم السكان إلى مجموعات. قم باختيار عدد قليل من الأعضاء من كل مجموعة بشكل عشوائي ليكونوا جزءًا من العينة.

• مثال: قسّم جميع الطلاب حسب مستواهم: الطلاب الجدد، طلاب السنة الثانية، الصغار، وكبار السن. اختيار 25 طالباً من كل صف بشكل عشوائي ليكونوا جزءاً من العينة.
• الميزة: تضمن العينات العشوائية الطبقية تضمين عدد متساو من الطلاب من كل صف دراسي في العينة.

2. تأكد من أن العينة كبيرة بما فيه الكفاية.

بالإضافة إلى استخدام طريقة أخذ العينات المناسبة، من المهم التأكد من أن العينة كبيرة بما يكفي بحيث يكون لدينا ما يكفي من البيانات لنكون قادرين على التعميم على عدد أكبر من السكان.

على سبيل المثال، قد تمثل عينة مكونة من ثمانية طلاب – صبي وفتاة واحدة من كل صف – نسخة مصغرة من المجتمع ككل، ولكنها ربما لا تكون كبيرة بما يكفي لاستيعاب كل التباين الموجود بشكل طبيعي في استجابات الطلاب .

إذًا، ما الحجم الذي يجب أن تكون عليه عينتك؟

يعتمد ذلك على العوامل التالية:

• حجم السكان: بشكل عام، كلما كان حجم السكان أكبر، يجب أن تكون العينة أكبر. على سبيل المثال، ستحتاج إلى عينة أكبر بكثير إذا كنت تريد تعميم نتائجك على بلد بأكمله بدلاً من مدينة واحدة.
• مستوى الثقة: ما مدى ثقتك في أن القيمة الحقيقية للسكان الذين تهتم بهم تقع ضمن فترة الثقة الخاصة بك. تشمل مستويات الثقة الشائعة 90% و95% و99%. كلما ارتفع مستوى الثقة، يجب أن تكون عينتك أكبر.
• هامش الخطأ: كم عدد الأخطاء التي أنت على استعداد لتحملها. لن تكون أي عينة مثالية، لذا يجب أن تكون على استعداد لقبول قدر من الخطأ على الأقل. أبلغت معظم الدراسات البحثية عن نتائجها بهامش خطأ، على سبيل المثال، “قال 40% من الطلاب إن المسرح هو نوع الأفلام المفضل لديهم، مع هامش خطأ +/- 5%.” » كلما انخفض هامش الخطأ، كلما كانت عينتك أصغر.

هناك العديد من الآلات الحاسبة لحجم العينة عبر الإنترنت لمساعدتك في تحديد حجم العينة بناءً على هذه العوامل. هذه الآلة الحاسبة من Survey Monkey سهلة الاستخدام بشكل خاص.

أشياء لتأخذها بالحسبان

حتى لو كنت تستخدم طريقة مناسبة لأخذ العينات وتأكدت من أن عينتك كبيرة بما يكفي، ضع ما يلي في الاعتبار:

• سيكون هناك دائما خطأ في أخذ العينات. لن تكون العينة ممثلة بشكل كامل للسكان ككل.
• وبشكل عام، كلما كانت العينة أكبر، كلما كانت أكثر تمثيلاً للمجتمع.
• تحتاج إلى الموازنة بين حجم العينة ومتغيرات العالم الحقيقي مثل الوقت والتكلفة. قد يكون من المرجح أن تمثل العينة الأكبر إجمالي عدد السكان، ولكن الحصول عليها قد يكون أكثر تكلفة ويستغرق وقتًا طويلاً.