كيفية إجراء اختبار t من عينتين في بايثون

يتم استخدام اختبار t المكون من عينتين لاختبار ما إذا كانت متوسطات مجتمعين متساويتين أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار t من عينتين في بايثون.

مثال: مثالان لاختبار t في بايثون

يريد الباحثون معرفة ما إذا كان هناك نوعان مختلفان من النباتات لهما نفس متوسط الارتفاع. ولاختبار ذلك، قاموا بجمع عينة عشوائية بسيطة مكونة من 20 نباتًا من كل نوع.

اتبع الخطوات التالية لإجراء اختبار t لعينتين لتحديد ما إذا كان النوعان النباتيان لهما نفس الارتفاع.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

أولاً، سنقوم بإنشاء جدولين لحفظ القياسات لكل مجموعة مكونة من 20 نباتًا:

 import numpy as np

group1 = np.array([14, 15, 15, 16, 13, 8, 14, 17, 16, 14, 19, 20, 21, 15, 15, 16, 16, 13, 14, 12])
group2 = np.array([15, 17, 14, 17, 14, 8, 12, 19, 19, 14, 17, 22, 24, 16, 13, 16, 13, 18, 15, 13])

الخطوة 2: قم بإجراء اختبار t المكون من عينتين.

بعد ذلك، سنستخدم الدالة ttest_ind() من مكتبة scipy.stats لإجراء اختبار t مكون من مثالين، والذي يستخدم الصيغة التالية:

tttest_ind(أ، ب، يساوي_فار = صحيح)

ذهب:

• أ: جدول أمثلة الملاحظات للمجموعة 1
• ب: جدول أمثلة الملاحظات للمجموعة 2
• يساوي_فار: إذا كان صحيحًا، قم بإجراء اختبار t قياسي مستقل مكون من عينتين يفترض تباينات سكانية متساوية. إذا كانت الإجابة خاطئة، قم بإجراء اختبار Welch’s t ، الذي لا يفترض تباينات سكانية متساوية. وهذا صحيح افتراضيا.

قبل إجراء الاختبار، علينا أن نقرر ما إذا كنا سنفترض أن المجموعتين لهما تباينات متساوية أم لا. بشكل عام، يمكننا أن نفترض أن المجموعات السكانية لها تباينات متساوية إذا كانت نسبة أكبر تباين في العينة إلى أصغر تباين في العينة أقل من 4:1.

 #find variance for each group
print(np.var(group1), np.var(group2))

7.73 12.26

نسبة أكبر تباين في العينة إلى أصغر تباين في العينة هي 12.26/7.73 = 1.586 ، وهي أقل من 4. وهذا يعني أنه يمكننا افتراض أن تباينات المجتمع متساوية.

وبالتالي، يمكننا المضي قدمًا في إجراء اختبار t المكون من عينتين بتباينات متساوية:

 import scipy.stats as stats

#perform two sample t-test with equal variances
stats.ttest_ind(a=group1, b=group2, equal_var=True)

(statistic=-0.6337, pvalue=0.53005)

إحصائيات اختبار t هي -0.6337 والقيمة p المقابلة ثنائية الطرف هي 0.53005 .

الخطوة 3: تفسير النتائج.

الافتراضان الخاصان باختبار t المكون من عينتين هما:

H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (متوسطا السكان متساويان)

H _A : μ ₁ ≠μ ₂ (متوسطا السكان غير متساويين)

نظرًا لأن القيمة p للاختبار (0.53005) أكبر من alpha = 0.05، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية للاختبار. ليس لدينا أدلة كافية لنقول أن متوسط ارتفاع النبات بين المجموعتين مختلف.

مصادر إضافية

كيفية إجراء اختبار T لعينة واحدة في بايثون
كيفية إجراء اختبار T للعينات المقترنة في بايثون