كيفية حساب فترات الثقة في sas

فاصل الثقة هو نطاق من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على معلمة سكانية بمستوى معين من الثقة.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب فترات الثقة التالية في R:

1. فاصل الثقة لمتوسط السكان

2. فترة الثقة للفرق في متوسط عدد السكان

دعنا نذهب!

مثال 1: فاصل الثقة لمتوسط السكان في SAS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على الارتفاع (بالبوصة) لعينة عشوائية مكونة من 12 نباتًا تنتمي جميعها إلى نفس النوع:

 /*create dataset*/
data my_data;
    inputHeight ;
    datalines ;
14
14
16
13
12
17
15
14
15
13
15
14
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

لنفترض أننا نريد حساب مستوى ثقة يبلغ 95% لمتوسط حجم السكان الحقيقي لهذا النوع.

يمكننا استخدام الكود التالي في SAS للقيام بذلك:

 /*generate 95% confidence interval for population mean*/
proc ttest data =my_data alpha = 0.05 ;
    varHeight ;
run ;

تشير قيمة المتوسط إلى متوسط العينة، والقيم الأقل من 95% CL Mean تشير إلى فاصل الثقة 95% لمتوسط المجتمع.

من النتائج، يمكننا أن نرى أن فاصل الثقة 95% لمتوسط وزن النبات لهذه المجموعة هو [13.4624 بوصة، 15.2042 بوصة] .

مثال 2: فاصل الثقة للفرق في متوسط عدد السكان في SAS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على الارتفاع (بالبوصة) لعينة عشوائية من النباتات التي تنتمي إلى نوعين مختلفين:

 /*create dataset*/
data my_data2;
    input Species $Height;
    datalines ;
At 14
At 14
At 16
At 13
AT 12
At 17
At 15
At 14
At 15
At 13
B15
B14
B 19
B 19
B17
B 18
B20
B 19
B17
B15
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data2; 

لنفترض أننا نريد حساب مستوى ثقة يبلغ 95% للفرق في متوسط حجم السكان بين النوع “أ” والنوع “ب”.

يمكننا استخدام الكود التالي في SAS للقيام بذلك:

 /*sort data by Species to ensure confidence interval is calculated correctly*/
proc sort data =my_data2;
    by Species;
run ;

/*generate 95% confidence interval for difference in population means*/
proc ttest data =my_data2 alpha = 0.05 ;
    class Species;
    varHeight ;
run ;

الجدول الأول الذي نحتاج إلى النظر إليه في النتيجة هو “مساواة التباينات” ، والذي يختبر ما إذا كان التباين بين كل عينة متساويًا أم لا.

وبما أن القيمة p لا تقل عن 0.05 في هذا الجدول، فيمكننا أن نفترض أن الاختلافات بين المجموعتين متساوية.

لذا يمكننا أن ننظر إلى الخط الذي يستخدم التباين المجمع لإيجاد فترة الثقة 95% للفرق في متوسط المجتمع.

من النتيجة، يمكننا أن نرى أن فترة الثقة 95% للفرق بين متوسطي السكان هي [-4.6895 بوصة، -1.1305 بوصة] .

يخبرنا هذا أنه يمكننا أن نكون متأكدين بنسبة 95% من أن الفرق الحقيقي بين متوسط ارتفاع النبات للنوع A والنوع B يتراوح بين -4.6895 بوصة و-1.1305 بوصة.

وبما أن 0 ليس في فاصل الثقة هذا ، فهذا يشير إلى وجود فرق ذي دلالة إحصائية بين متوسطي المجموعتين.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في SAS:

كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في SAS
كيفية إجراء اختبار t لعينتين في SAS
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في SAS