كيفية حساب فاصل الثقة ذي الحدين في r

يتم حساب فاصل الثقة لاحتمال ذي الحدين باستخدام الصيغة التالية:

فاصل الثقة = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ذهب:

• ع: نسبة “النجاحات”
• z: قيمة z المختارة
• ن: حجم العينة

تعتمد قيمة z التي تستخدمها على مستوى الثقة الذي تختاره. يوضح الجدول التالي قيمة z التي تتوافق مع خيارات مستوى الثقة الأكثر شيوعًا:

على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد تقدير نسبة السكان في إحدى المقاطعات الذين يفضلون قانونًا معينًا. قمنا باختيار عينة عشوائية مكونة من 100 مواطن ووجدنا أن 56 منهم يؤيدون القانون.

يشرح هذا البرنامج التعليمي ثلاث طرق مختلفة لحساب فاصل الثقة للنسبة الحقيقية لسكان المقاطعة الذين يدعمون القانون.

الطريقة الأولى: استخدم الدالة Prop.test()

إحدى الطرق لحساب فاصل الثقة ذي الحدين 95% هو استخدام الدالة Prop.test() في الأساس R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

مجال الثقة 95% للنسبة الحقيقية لسكان المقاطعة الذين يدعمون القانون هو [.46228، .65328] .

الطريقة الثانية: استخدم الدالة binconf()

هناك طريقة أخرى لحساب فاصل الثقة وهي استخدام الدالة binconf() من الحزمة Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

لاحظ أن فاصل الثقة هذا يتوافق مع الفاصل المحسوب في المثال السابق.

الطريقة الثالثة: حساب فاصل الثقة يدويًا

هناك طريقة أخرى لحساب فاصل الثقة ذي الحدين 95% في R وهي القيام بذلك يدويًا:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

تعرف على المزيد حول وظيفة qnorm() هنا: دليل إلى dnorm وpnorm وqnorm وrnorm في R

مصادر إضافية

كيفية إجراء اختبار ذي الحدين في R
كيفية رسم التوزيع ذي الحدين في R