كيفية حساب فترة الثقة ذات الحدين في بايثون

يتم حساب فاصل الثقة لاحتمال ذي الحدين باستخدام الصيغة التالية:

فاصل الثقة = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ذهب:

• ع: نسبة “النجاحات”
• z: قيمة z المختارة
• ن: حجم العينة

أسهل طريقة لحساب هذا النوع من فاصل الثقة في بايثون هي استخدام الدالة نسبة_confint() من الحزمة statsmodels :

 proportion_confint ( count , nobs , alpha = 0.05 , method = ' normal ' )

ذهب:

• العد : عدد النجاحات
• nobs : إجمالي عدد المحاولات
• alpha : مستوى الأهمية (الافتراضي هو 0.05)
• الطريقة : الطريقة المستخدمة لفاصل الثقة (الافتراضي هو “عادي”)

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال: حساب فترة الثقة ذات الحدين في بايثون

لنفترض أننا نريد تقدير نسبة السكان في إحدى المقاطعات الذين يفضلون قانونًا معينًا.

قررنا اختيار عينة عشوائية مكونة من 100 مواطن ووجدنا أن 56 منهم يؤيدون القانون.

يمكننا استخدام الدالة نسبة_confint() لحساب فترة الثقة 95% للنسبة الحقيقية للمقيمين الذين لديهم هذا القانون في المقاطعة بأكملها:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 )

(0.4627099463758483, 0.6572900536241518)

فاصل الثقة 95% للنسبة الحقيقية لسكان المقاطعة الذين يدعمون القانون هو [.4627، .6573] .

افتراضيًا، تستخدم هذه الدالة التقريب الطبيعي المقارب لحساب فاصل الثقة. ومع ذلك، يمكننا استخدام وسيطة الطريقة لاستخدام طريقة مختلفة.

على سبيل المثال، الوظيفة الافتراضية المستخدمة في لغة البرمجة R لحساب فاصل الثقة ذي الحدين هي فاصل نقاط ويلسون.

يمكننا استخدام الصيغة التالية لتحديد هذه الطريقة عند حساب فاصل الثقة في بايثون:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , method=' wilson ')

(0.4622810465167698, 0.6532797336983921)

يخبرنا هذا أن فاصل الثقة 95% للنسبة الحقيقية لسكان المقاطعة الذين يدعمون القانون هو [.4623، .6533] .

ويختلف فاصل الثقة هذا قليلاً عن ذلك المحسوب باستخدام التقريب العادي.

لاحظ أنه يمكننا أيضًا ضبط قيمة ألفا لحساب فاصل ثقة مختلف.

على سبيل المثال، يمكننا ضبط ألفا على 0.10 لحساب فاصل ثقة 90%:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 90% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , alpha= 0.10 , method=' wilson ')

(0.47783814499647415, 0.6390007285095451)

يخبرنا هذا أن فاصل الثقة 90% للنسبة الحقيقية لسكان المقاطعة الذين يدعمون القانون هو [.4778، .6390] .

ملاحظة : يمكنك العثور على الوثائق الكاملة لوظيفة نسبة_confint() هنا .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ عمليات شائعة أخرى في بايثون:

كيفية رسم فاصل الثقة في بايثون
كيفية استخدام التوزيع ذي الحدين في بايثون