كيفية حساب فاصل الثقة لنسبة الأرجحية

غالبًا ما نقوم بحساب نسبة الأرجحية عند تحليل جدول 2×2، والذي يأخذ التنسيق التالي:

تخبرنا نسبة الأرجحية النسبة بين احتمال وقوع حدث في مجموعة العلاج واحتمال وقوع حدث في مجموعة المراقبة. يتم حسابه على النحو التالي:

• نسبة الأرجحية = (أ*د) / (ب*ج)

يمكننا بعد ذلك استخدام الصيغة التالية لحساب فاصل الثقة لنسبة الأرجحية:

• CI أقل من 95% = e ^{ln(OR) – 1.96√ (1/أ + 1/ب + 1/ج + 1/د)}
• CI أكبر من 95% = e ^{ln(OR) + 1.96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

يوضح المثال التالي كيفية حساب نسبة الأرجحية وفاصل الثقة المقابل في الممارسة العملية.

مثال: حساب فاصل الثقة لنسبة الأرجحية

لنفترض أن مدرب كرة السلة يستخدم برنامجًا تدريبيًا جديدًا لمعرفة ما إذا كان يزيد من عدد اللاعبين الذين يمكنهم اجتياز اختبار مهارات معينة، مقارنة ببرنامج تدريبي قديم.

يقوم المدرب بتجنيد 50 لاعباً لاستخدام كل برنامج. والجدول التالي يوضح عدد اللاعبين الذين نجحوا ورسبوا في اختبار المهارات حسب البرنامج الذي استخدموه:

يمكننا حساب نسبة الأرجحية على النحو التالي (34*11) / (16*39) = 0.599

سوف نفسر هذا على أنه يعني أن فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج الجديد هي 0.599 مرة فقط من فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج القديم.

بمعنى آخر، فرص اجتياز اللاعب للاختبار تقل فعليًا بنسبة 40.1% بفضل البرنامج الجديد.

يمكننا بعد ذلك استخدام الصيغ التالية لحساب فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية:

• CI أقل من 95% = e ^{ln (0.599) – 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0.245
• أكبر من 95% CI = e ^{ln (0.599) + 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1.467

وبالتالي، فإن فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية هو [0.245، 1.467] .

نحن متأكدون بنسبة 95% من أن نسبة الأرجحية الحقيقية بين برنامج التدريب الجديد والقديم موجودة ضمن هذه الفترة.

وبما أن فاصل الثقة هذا يحتوي على القيمة 1، فهو ليس ذا دلالة إحصائية.

يجب أن يكون هذا منطقيًا عندما تفكر في ما يلي:

• نسبة الأرجحية أكبر من 1 تعني أن فرص اللاعب في اجتياز الاختبار باستخدام البرنامج الجديد أكبر من فرص اللاعب في اجتياز الاختبار باستخدام البرنامج القديم.
• نسبة الأرجحية أقل من 1 تعني أن فرص اللاعب في اجتياز الاختبار باستخدام البرنامج الجديد أقل من فرص اللاعب في اجتياز الاختبار باستخدام البرنامج القديم.

لذا، بما أن فاصل الثقة 95% لنسبة الأرجحية يحتوي على القيمة 1، فهذا يعني أن فرص اجتياز اللاعب لاختبار المهارات باستخدام البرنامج الجديد قد تكون أو لا تكون أكبر من فرص نفس اللاعب في اجتياز الاختبار باستخدام البرنامج الجديد. البرنامج القديم.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية مزيدًا من المعلومات حول تفسير نسب الأرجحية:

كيفية تفسير نسب الأرجحية
ما هي نسبة الأرجحية المعدلة؟
كيفية تفسير نسبة الأرجحية أقل من 1
كيفية حساب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية في إكسيل