كيفية تطبيق القاعدة الأساسية في excel

القاعدة الأساسية ، التي تسمى أحيانًا قاعدة 68-95-99.7، تنص على أنه بالنسبة لمجموعة بيانات معينة ذات توزيع طبيعي:

• 68% من قيم البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد عن الوسط.
• 95% من قيم البيانات تقع ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط.
• 99.7% من قيم البيانات تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية عن المتوسط.

في هذا البرنامج التعليمي، نشرح كيفية تطبيق القاعدة الأساسية في Excel على مجموعة بيانات معينة.

تطبيق القاعدة الأساسية في Excel

لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات موزعة بشكل طبيعي بمتوسط 7 وانحراف معياري قدره 2.2 . توضح لقطة الشاشة التالية كيفية تطبيق القاعدة الأساسية على مجموعة البيانات هذه في Excel لتحديد بين أي القيم تقع 68% من البيانات، وبين أي قيم تقع 95% من البيانات، وبين أي قيم 99.7 ٪ السقوط. بيانات:

ومن هذا الناتج يمكننا أن نرى:

• 68% من البيانات تتراوح بين 4.8 و 9.2
• 95% من البيانات تتراوح بين 2.6 و 11.4
• 99.7% من البيانات تتراوح بين 0.4 و 13.6

تعرض الخلايا الموجودة في العمودين F و G الصيغ المستخدمة للعثور على هذه القيم.

لتطبيق القاعدة الأساسية على مجموعة بيانات مختلفة، نحتاج ببساطة إلى تغيير المتوسط والانحراف المعياري في الخلايا C2 وC3. على سبيل المثال، فيما يلي كيفية تطبيق القاعدة العامة على مجموعة بيانات بمتوسط 40 وانحراف معياري قدره 3.75 :

ومن هذا الناتج يمكننا أن نرى:

• 68% من البيانات تتراوح بين 36.25 و 43.75
• 95% من البيانات تتراوح بين 32.5 و 47.5
• 99.7% من البيانات تقع بين 28.75 و 51.25

وإليك مثال آخر لكيفية تطبيق القاعدة العامة على مجموعة بيانات بمتوسط 100 وانحراف معياري قدره 5 :

ومن هذا الناتج يمكننا أن نرى:

• 68% من البيانات تتراوح بين 95 و 105
• 95% من البيانات تتراوح بين 90 و 110
• 99.7% من البيانات تتراوح بين 85 و 115

تحديد النسبة المئوية للبيانات التي تقع بين قيم معينة

سؤال آخر قد تطرحه هو: ما هي النسبة المئوية للبيانات التي تقع بين قيم معينة؟

على سبيل المثال، لنفترض أن لديك مجموعة بيانات موزعة بشكل طبيعي بمتوسط 100، وانحراف معياري قدره 5، وتريد معرفة النسبة المئوية للبيانات التي تقع بين القيمتين 99 و 105 .

في Excel، يمكننا الإجابة بسهولة على هذا السؤال باستخدام الدالة ‎=NORM.DIST() ‎، والتي تأخذ الوسيطات التالية:

NORM.DIST (x، متوسط، Standard_dev، تراكمي)

ذهب:

• x هي القيمة التي تهمنا
• الوسط هو متوسط التوزيع
• Standard_dev هو الانحراف المعياري للتوزيع
• التراكمية تأخذ القيمة “TRUE” (لإرجاع CDF) أو “FALSE” (لإرجاع PDF) – سنستخدم “TRUE” للحصول على قيمة دالة التوزيع التراكمي.

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام الدالة NORM.DIST() للعثور على النسبة المئوية للبيانات بين القيمتين 99 و 105 لتوزيع بمتوسط 100 وانحراف معياري قدره 5:

ونرى أن 42.1% من البيانات تقع بين القيمتين 105 و99 لهذا التوزيع.

أدوات مفيدة:

قواعد حاسبة الإبهام
القاعدة العامة (مشكلات الممارسة)