التدابير المتكررة anova: التعريف والصيغة والمثال
يتم استخدام المقاييس المتكررة ANOVA لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر تظهر فيها نفس المواضيع في كل مجموعة أم لا.
التدابير المتكررة يتم استخدام ANOVA بشكل عام في حالتين محددتين:
1. قم بقياس متوسط درجات الأشخاص عبر ثلاث نقاط زمنية أو أكثر. على سبيل المثال، قد ترغب في قياس معدل ضربات القلب أثناء الراحة قبل شهر واحد من بدء برنامج تدريبي، وفي منتصف البرنامج التدريبي، وبعد شهر واحد من البرنامج التدريبي لمعرفة ما إذا كان هناك أي اختلاف كبير في متوسط معدل ضربات القلب أثناء الراحة. معدلات على هذه النقاط الزمنية الثلاث.
لاحظ كيف تظهر نفس المواضيع مرارًا وتكرارًا. قمنا بقياس نفس المواضيع مرارا وتكرارا ، ولهذا السبب استخدمنا التدابير المتكررة ANOVA.
2. قم بقياس متوسط درجات المواد في ثلاث حالات مختلفة. على سبيل المثال، قد تطلب من المشاركين مشاهدة ثلاثة أفلام مختلفة وتقييم كل منها بناءً على مدى إعجابهم بها.
مرة أخرى، تظهر نفس المواضيع في كل مجموعة، لذلك نحن بحاجة إلى استخدام تدابير ANOVA المتكررة لاختبار الفرق في المتوسطات بين هذه الحالات الثلاثة.
ANOVA في اتجاه واحد مقابل التدابير المتكررة ANOVA
في تحليل التباين النموذجي أحادي الاتجاه ، يتم استخدام مواضيع مختلفة في كل مجموعة. على سبيل المثال، يمكننا أن نطلب من المشاركين تقييم ثلاثة أفلام، كما في المثال أعلاه، ولكننا نستخدم مواضيع مختلفة لتقييم كل فيلم:
في هذه الحالة، سنقوم بإجراء ANOVA نموذجي أحادي الاتجاه لاختبار الفرق بين متوسط تقييمات الأفلام الثلاثة.
في الحياة الواقعية، هناك ميزتان لاستخدام نفس الأشخاص في حالات علاجية متعددة:
1. من الأرخص والأسرع بالنسبة للباحثين توظيف ودفع عدد أقل من الأشخاص لإجراء تجربة، لأنه يمكنهم ببساطة الحصول على البيانات من نفس الأشخاص عدة مرات.
2. نحن قادرون على أن نعزو بعض التباين في البيانات إلى الأشخاص أنفسهم، مما يسهل الحصول على قيمة p أصغر.
العيب المحتمل لهذا النوع من التصميم هو أن الأشخاص قد يشعرون بالملل أو التعب إذا استمرت التجربة لفترة طويلة، مما قد يؤدي إلى تحريف النتائج. على سبيل المثال، قد يقوم الأشخاص بتقييم الفيلم الثالث الذي يشاهدونه بشكل أقل لأنهم متعبون ومستعدون للعودة إلى المنزل.
التدابير المتكررة ANOVA: مثال
لنفترض أننا قمنا بتجنيد خمسة أشخاص للمشاركة في برنامج تدريبي. نقوم بقياس معدل ضربات القلب أثناء الراحة قبل المشاركة في برنامج تدريبي، وبعد 4 أشهر من المشاركة، وبعد 8 أشهر من المشاركة.
ويبين الجدول التالي النتائج:
نريد أن نعرف ما إذا كان هناك اختلاف في متوسط معدل ضربات القلب المتبقي عند هذه النقاط الزمنية الثلاث. لذلك نقوم بإجراء قياسات متكررة ANOVA عند مستوى أهمية 0.05 باستخدام الخطوات التالية:
الخطوة 1. اذكر الفرضيات.
الفرضية الصفرية (H 0 ): μ 1 = μ 2 = μ 3 (المتوسطات السكانية كلها متساوية)
الفرضية البديلة: (Ha): يوجد وسط مجتمعي واحد على الأقل يختلف عن الباقي
الخطوة 2. تنفيذ التدابير المتكررة ANOVA.
سوف نستخدم حاسبة ANOVA للقياسات المتكررة باستخدام الإدخال التالي:
بمجرد الضغط على “احسب” ستظهر النتيجة التالية تلقائيًا:
الخطوة 3. تفسير النتائج.
من جدول الإخراج، نرى أن إحصائيات اختبار F هي 9.598 والقيمة p المقابلة هي 0.00749 .
وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم. وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن هناك فرقًا ذو دلالة إحصائية بين متوسط معدل ضربات القلب المتبقية في الأوقات الثلاثة المختلفة.
مصادر إضافية
تشرح المقالات التالية كيفية إجراء قياسات متكررة لتحليل التباين (ANOVA) باستخدام برامج إحصائية مختلفة:
التدابير المتكررة ANOVA في Excel
التدابير المتكررة ANOVA في R
التدابير المتكررة ANOVA في ستاتا
التدابير المتكررة ANOVA في بيثون
التدابير المتكررة ANOVA في SPSS
التدابير المتكررة ANOVA في جداول بيانات Google
تدابير اليد المتكررة ANOVA
التدابير المتكررة حاسبة ANOVA
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر