ثلاث طرق للعثور على قيمة p من إحصائية t

اختبار الفرضية هو اختبار إحصائي رسمي نستخدمه لرفض أو الفشل في رفض فرضية إحصائية.

سواء كنا نجري اختبارًا فرضيًا لمتوسط، أو نسبة، أو اختلاف في المتوسطات، أو اختلاف في النسب، فغالبًا ما ننتهي بإحصائية للاختبار.

بمجرد حصولنا على الإحصائية، يمكننا بعد ذلك العثور على قيمة p مقابلة يمكننا استخدامها لرفض أو الفشل في رفض الفرضية الصفرية للاختبار.

يشرح هذا البرنامج التعليمي ثلاث طرق مختلفة للعثور على القيمة الاحتمالية من إحدى الإحصائيات.

ثلاث طرق للعثور على قيمة P من الإحصائية

في كل من الأمثلة التالية، سنجد القيمة الاحتمالية لاختبار اليد اليمنى بإحصائيات 1.441 و 13 درجة حرية.

الأسلوب 1: النتيجة إلى حاسبة القيمة P

الطريقة الأولى للعثور على القيمة الاحتمالية من إحدى الإحصائيات هي استخدام آلة حاسبة على الإنترنت مثل حاسبة القيمة الاحتمالية T-score. يمكننا ببساطة إدخال قيمة t ودرجات الحرية ثم تحديد “أحادي الجانب”، ثم النقر على زر “حساب”:

القيمة p المقابلة هي 0.08662 .

التقنية 2: توزيع الجدول t

هناك طريقة أخرى للعثور على القيمة الاحتمالية لإحصائيات t معينة وهي استخدام جدول التوزيع t.

باستخدام الجدول، ابحث عن الصف الذي درجات الحرية (DF) = 13، ثم ابحث عن القيم الواقعة بين 1.441. وتبين أن 1.35 و 1.771. بعد ذلك، ابحث عن “ذيل واحد” في أعلى الجدول وستلاحظ أن هذه القيم تتوافق مع 0.1 و0.05. يخبرنا هذا أن القيمة p المقابلة تتراوح بين 0.05 و0.1.

لاحظ عيب استخدام جدول توزيع t: فهو لا يخبرنا بالقيمة الاحتمالية الدقيقة؛ فهو يعطينا فقط مجموعة من القيم.

التقنية 3: حاسبة TI-83 أو TI-84

هناك طريقة أخرى للعثور على القيمة الاحتمالية لإحصائية t معينة وهي استخدام الآلة الحاسبة الرسومية مثل TI-83 أو TI-84.

في الآلة الحاسبة الخاصة بك، انقر فوق 2ND VARS (للانتقال إلى DISTR )، ثم قم بالتمرير لأسفل وانقر فوق الدالة tcdf . بناء جملة استخدام هذه الوظيفة للعثور على القيمة p للاختبار الصحيح هو:

tcdf (قيمة أصغر، قيمة أكبر، درجات الحرية)

نظرًا لأننا نقوم بإجراء اختبار أقصى اليمين، يمكننا استخدام 1.441 كأصغر قيمة، و9999 كأكبر قيمة، و13 كدرجات الحرية:

تكدف (1.441، 9999، 13)

يؤدي هذا إلى إرجاع قيمة 0.08662 ، وهي القيمة p التي تم الحصول عليها من الآلة الحاسبة عبر الإنترنت.