كيفية استخدام الدالة coeftest() في r

يمكنك استخدام الدالة coeftest() من حزمة lmtest في R لإجراء اختبار t لكل معامل مقدر في نموذج الانحدار.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

كوفيست (x)

ذهب:

• x : اسم نموذج الانحدار المناسب

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال: كيفية استخدام الدالة coeftest() في R

لنفترض أن لدينا إطار البيانات التالي في R الذي يوضح عدد الساعات التي يقضيها في الدراسة، وعدد اختبارات التدريب التي تم إجراؤها، ودرجة الاختبار النهائي لـ 10 طلاب في الفصل:

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

لنفترض الآن أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد التالي في R:

درجة الامتحان = β ₀ + β ₁ (ساعات) + β ₂ (الاختبارات العملية)

يمكننا استخدام الدالة lm() لتكييف هذا النموذج:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

يمكننا بعد ذلك استخدام الدالة coeftest() لإجراء اختبار t لكل معامل انحدار مُجهز في النموذج:

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

يتم عرض إحصائيات اختبار t والقيمة p المقابلة لكل اختبار t:

• التقاطع : t = 23.8150، p = <0.000
• الساعات : ر = 4.2075، ع = 0.003998
• اختبارات_التطبيق العملي : ر = 2.7017، ع = 0.030566

لاحظ أننا نستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية لكل اختبار t:

• H ₀ : β _i = 0 (الميل يساوي الصفر)
• H _A : β _i ≠ 0 (الميل لا يساوي الصفر)

إذا كانت القيمة p لاختبار t أقل من عتبة معينة (على سبيل المثال α = 0.05)، فإننا نرفض فرضية العدم ونستنتج أن هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة.

وبما أن القيمة p لكل اختبار t أقل من 0.05، فإننا نستنتج أن كل متغير متنبئ في النموذج له علاقة ذات دلالة إحصائية مع متغير الاستجابة.

في سياق هذا المثال، يمكننا أن نقول إن الساعات التي يتم قضاؤها في الدراسة وعدد الاختبارات التدريبية التي تم إجراؤها تعد بمثابة مؤشرات ذات دلالة إحصائية لدرجة الاختبار النهائي للطلاب.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول الانحدار الخطي في R:

كيفية تفسير مخرجات الانحدار في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية إجراء الانحدار اللوجستي في R