كيفية حساب cohen's d في r (مع مثال)
في الإحصاء، غالبًا ما نستخدم القيم الاحتمالية لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسط مجموعتين.
ومع ذلك، في حين أن القيمة الاحتمالية يمكن أن تخبرنا ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين مجموعتين أم لا، فإن حجم التأثير يمكن أن يخبرنا عن مدى حجم هذا الاختلاف حقًا.
أحد المقاييس الأكثر شيوعًا لحجم التأثير هو Cohen’s d ، والذي يتم حسابه على النحو التالي:
د كوهين = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
ذهب:
- x 1 , x 2 : متوسط العينة 1 والعينة 2 على التوالي
- ق 1 2 , ق 2 2 : تباين العينة 1 والعينة 2 على التوالي
باستخدام هذه الصيغة، إليك كيفية تفسير دالة كوهين د:
- تشير القيمة d البالغة 0.5 إلى أن متوسطي المجموعتين يختلفان بمقدار 0.5 انحراف معياري.
- يشير d من 1 إلى أن متوسطات المجموعة تختلف بمقدار انحراف معياري واحد.
- ويشير d من 2 إلى أن متوسطات المجموعة تختلف بمقدار انحرافين معياريين.
وما إلى ذلك وهلم جرا.
إليك طريقة أخرى لتفسير دالة كوهين د: حجم التأثير 0.5 يعني أن قيمة الشخص العادي في المجموعة 1 هي 0.5 انحرافات معيارية أعلى من الشخص العادي في المجموعة 2.
غالبًا ما نستخدم القاعدة الأساسية التالية لتفسير نظرية كوهين د:
- تمثل القيمة 0.2 حجم تأثير صغير.
- تمثل القيمة 0.5 حجم تأثير متوسط.
- تمثل القيمة 0.8 حجم تأثير كبير.
يوضح المثال التالي كيفية حساب Cohen’s d في R.
مثال: كيفية حساب Cohen’s d في R
لنفترض أن عالم النبات يستخدم سمادين مختلفين على النباتات لتحديد ما إذا كان هناك فرق كبير في متوسط نمو النبات (بالبوصة) بعد شهر واحد.
هناك طريقتان يمكننا استخدامهما لحساب Cohen’s d في R بسرعة:
الطريقة الأولى: استخدام الحزمة lsr
library (lsr) #define plant growth values for each group group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21) group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23) #calculate Cohen's d cohensD(group1, group2) [1] 0.2635333
الطريقة الثانية: استخدم حزمة effsize
library (effsize) #define plant growth values for each group group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21) group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23) #calculate Cohen's d cohen.d(group1, group2) Cohen's d d estimate: 0.2635333 (small) 95 percent confidence interval: lower upper -0.5867889 1.1138555
لاحظ أن كلتا الطريقتين تنتجان نفس النتيجة: Cohen’s d هو 0.2635 .
نفسر هذا على أنه يعني أن متوسط ارتفاع النباتات التي تلقت الأسمدة رقم 1 هو 0.2635 انحراف معياري أكبر من متوسط ارتفاع النباتات التي تلقت الأسمدة رقم 2.
باستخدام القاعدة الأساسية المذكورة سابقًا، يمكننا تفسير ذلك على أنه حجم تأثير صغير.
بمعنى آخر، سواء كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية في متوسط نمو النبات بين السمادين أم لا، فإن الفرق الفعلي بين متوسطات المجموعة غير مهم.
مصادر إضافية
توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول حجم التأثير وCohen’s d:
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر