كيفية العثور على المدى الربيعي (iqr) لمخطط الصندوق

المخطط الصندوقي هو نوع من المخطط يعرض ملخصًا مكونًا من خمسة أرقام لمجموعة بيانات، والذي يتضمن:

• الحد الأدنى للقيمة
• الربع الأول (المئوية الخامسة والعشرون)
• القيمة المتوسطة
• الربع الثالث (المئوي 75)
• القيمة القصوى

لعمل مخطط مربع، نرسم مربعًا من الربع الأول إلى الربع الثالث. بعد ذلك، نرسم خطًا رأسيًا في المنتصف. وأخيرًا، نرسم “شوارب” الربعيات حتى القيمة الدنيا والقصوى.

النطاق الربيعي ، والذي يُختصر غالبًا IQR، هو الفرق بين الربع الثالث والربيع الأول.

• معدل الذكاء = Q3 – Q1

يخبرنا هذا بتوزيع الـ 50% الوسطى من القيم في مجموعة بيانات معينة.

توضح الأمثلة التالية كيفية العثور على النطاق الربعي (IQR) لمخطط boxplot عمليًا.

مثال 1: نتائج الامتحان

يوضح الشكل المربع التالي توزيع الدرجات في امتحان جامعي معين. ما هو المدى الربيعي لدرجات الاختبار؟

يمكننا العثور على القيم التالية على boxplot للإجابة على هذا السؤال:

• Q3 (الربع الأعلى) = 90
• Q1 (الربيع الأدنى) = 70
• المقياس الربعي (IQR) = 90 – 70 = 20

المدى الربيعي لنتائج الفحص هو 20 .

مثال 2: النقاط المسجلة

يوضح الشكل المربع التالي توزيع النقاط التي سجلها لاعبو كرة السلة في دوري معين. ما هو المدى الربيعي للتوزيع؟

يمكننا العثور على القيم التالية على boxplot للإجابة على هذا السؤال:

• Q3 (الربع الأعلى) = 27
• Q1 (الربع الأدنى) = 15
• المقياس الربعي (IQR) = 27 – 15 = 12

المدى الربيعي للتوزيع هو 12 .

مثال 3: مقارنة ارتفاعات النباتات

توضح المخططات المربعة التالية توزيع الارتفاع لنوعين نباتيين مختلفين: الأحمر والأزرق. أي توزيع له نطاق ربعي أكبر؟

أولًا، دعونا نوجد المدى الربيعي للمربع الأحمر:

• Q3 (الربع الأعلى) = 30
• Q1 (الربع الأدنى) = 20
• المقياس الربعي (IQR) = 30 – 20 = 10

بعد ذلك، دعونا نوجد المدى الربيعي لمخطط الصندوق الأزرق:

• Q3 (الربع الأعلى) = 27
• Q1 (الربع الأدنى) = 15
• المقياس الربعي (IQR) = 27 – 15 = 12

النطاق الرباعي للأنواع الزرقاء أكبر.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول مخططات الصندوق:

مولد مؤامرة مربع
كيفية مقارنة مؤامرات الصندوق
كيفية تحديد عدم التماثل في مخططات الصندوق
كيفية تفسير المدى الربيعي