ما هو المتغير المعتدل؟ التعريف والمثال
المتغير الوسيط هو نوع من المتغيرات التي تؤثر على العلاقة بين المتغير التابع والمتغير المستقل .
عندما نقوم بإجراء تحليل الانحدار ، غالبًا ما نريد أن نفهم كيف تؤثر التغييرات التي تطرأ على متغير مستقل على المتغير التابع. ومع ذلك، يمكن للمتغير المعتدل أن يؤثر في بعض الأحيان على هذه العلاقة.
على سبيل المثال، لنفترض أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار الذي نستخدم فيه ساعات المتغير المستقل التي نقضيها في ممارسة الرياضة كل أسبوع للتنبؤ بمعدل ضربات القلب المتبقي للمتغير التابع.
نعتقد أن قضاء المزيد من الساعات في ممارسة الرياضة يرتبط بانخفاض معدل ضربات القلب أثناء الراحة. ومع ذلك، يمكن أن تتأثر هذه العلاقة بمتغير معتدل مثل الجنس .
من الممكن أن تؤدي كل ساعة إضافية من التمارين إلى انخفاض أكبر في معدل ضربات القلب المتبقي لدى الرجال مقارنة بالنساء.
مثال آخر على المتغير المعتدل يمكن أن يكون العمر . من المحتمل أن تؤدي كل ساعة إضافية من التمارين إلى انخفاض أكبر في معدل ضربات القلب المتبقي لدى الشباب مقارنة بكبار السن.
خصائص متغيرات الاعتدال
تحتوي متغيرات الإشراف على الخصائص التالية:
1. يمكن أن تكون المتغيرات المعتدلة نوعية أو كمية .
المتغيرات النوعية هي متغيرات تأخذ أسماء أو تسميات. الامثله تشمل:
- الجنس (ذكر أو أنثى)
- المستوى التعليمي (بكالوريوس، بكالوريا، ماجستير، الخ)
- الحالة الاجتماعية (أعزب، متزوج، مطلق)
المتغيرات الكمية هي المتغيرات التي تأخذ قيما عددية. الامثله تشمل:
- عمر
- ارتفاع
- قدم مكعب
- حجم السكان
في الأمثلة السابقة، كان الجنس متغيرًا نوعيًا يمكن أن يؤثر على العلاقة بين ساعات الدراسة ومعدل ضربات القلب المتبقية، بينما كان العمر متغيرًا كميًا يمكن أن يؤثر على العلاقة.
2. يمكن أن تؤثر المتغيرات الوسيطة على العلاقة بين متغير مستقل ومتغير تابع بطرق مختلفة.
يمكن أن يكون للمتغيرات المعتدلة التأثيرات التالية:
- تعزيز العلاقة بين متغيرين.
- إضعاف العلاقة بين متغيرين.
- إلغاء العلاقة بين متغيرين.
اعتمادًا على الموقف، يمكن للمتغير المعتدل أن يخفف العلاقة بين متغيرين بطرق مختلفة.
كيفية اختبار متغيرات الاعتدال
الطقسوس
ص = β 0 + β 1
إذا اشتبهنا في أن متغيرًا آخر، Z ، هو متغير معتدل، فيمكننا أن نلائم نموذج الانحدار التالي:
Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 Z + β 3 XZ
في هذه المعادلة، يُسمى الحد XZ بمصطلح التفاعل .
إذا كانت القيمة p لمعامل XZ في نتيجة الانحدار ذات دلالة إحصائية، فهذا يشير إلى وجود تفاعل كبير بين X و Z ويجب إدراج Z في نموذج الانحدار كمتغير معتدل.
ونكتب النموذج النهائي كالآتي:
ص = β 0 + β 1 X + β 2 Z + β 3 XZ
إذا كانت القيمة p لمعامل XZ في نتيجة الانحدار ليست ذات دلالة إحصائية، فإن Z ليس متغيرًا معتدلًا.
ومع ذلك، فمن الممكن أن معامل Z لا يزال ذا دلالة إحصائية. في هذه الحالة، سنقوم ببساطة بتضمين Z كمتغير مستقل آخر في نموذج الانحدار.
ثم قمنا بكتابة النموذج النهائي كما يلي:
ص = β 0 + β 1 X + β 2 Z
مصادر إضافية
كيفية قراءة وتفسير جدول الانحدار
كيفية استخدام المتغيرات الوهمية في تحليل الانحدار
مقدمة للمتغيرات المربكة
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر