ما هو المتغير المعياري؟ (شرح + أمثلة)

متغير المعيار هو ببساطة اسم آخر للمتغير التابع أو متغير الاستجابة . وهو المتغير الذي يتم التنبؤ به في التحليل الإحصائي.

مثلما أن للمتغيرات التوضيحية أسماء مختلفة مثل المتغيرات المتوقعة أو المتغيرات المستقلة ، فإن متغير الاستجابة له أيضًا أسماء قابلة للتبديل مثل المتغير التابع أو متغير المعيار .

ما هي بعض الأمثلة على المتغيرات المعيارية؟

توضح السيناريوهات التالية أمثلة لمتغيرات المعيار في عدة سياقات مختلفة.

المثال 1: الانحدار الخطي البسيط

الانحدار الخطي البسيط هو أسلوب إحصائي نستخدمه لفهم العلاقة بين متغيرين، x وy. يُعرف المتغير x بأنه متغير متوقع. المتغير الآخر، y، يعرف بمتغير المعيار أو متغير الاستجابة .

في الانحدار الخطي البسيط، نجد “خط التوافق الأفضل” الذي يصف العلاقة بين متغير التوقع ومتغير المعيار.

على سبيل المثال، يمكننا ملاءمة نموذج الانحدار الخطي البسيط لمجموعة بيانات باستخدام ساعات الدراسة كمتغير متوقع ودرجة الاختبار كمتغير معياري. في هذه الحالة، سنستخدم الانحدار الخطي البسيط لمحاولة التنبؤ بقيمة درجة اختبار متغير المعيار الخاص بنا.

أو، كمثال آخر، يمكننا ملاءمة نموذج الانحدار الخطي البسيط لمجموعة بيانات باستخدام الوزن للتنبؤ بقيمة حجم مجموعة من الأشخاص. في هذه الحالة، متغير المعيار لدينا هو الارتفاع لأن هذه هي القيمة التي نريد التنبؤ بها.

إذا قمنا برسم قيم الطول والوزن على مخطط مبعثر، فإن معيار الارتفاع المتغير سيكون على المحور الصادي:

بشكل عام، سيكون متغير المعيار على طول المحور y عندما نقوم بإنشاء مخطط التشتت وسيكون متغير التوقع على طول المحور x.

المثال 2: الانحدار الخطي المتعدد

يشبه الانحدار الخطي المتعدد الانحدار الخطي البسيط، باستثناء أننا نستخدم متغيرات توقع متعددة للتنبؤ بقيمة متغير المعيار.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام المتغيرات التنبؤية لساعات الدراسة وساعات النوم في الليلة السابقة للاختبار للتنبؤ بقيمة درجة الاختبار للمتغير المعياري. وفي هذه الحالة، فإن متغير المعيار الخاص بنا هو المتغير المتوقع في هذا التحليل.

مثال 3: أنوفا

تحليل التباين ( ANOVA ) هو أسلوب إحصائي نستخدمه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر.

على سبيل المثال، قد نرغب في تحديد ما إذا كانت ثلاثة برامج تمرين مختلفة لها تأثير مختلف على فقدان الوزن. المتغير المتنبأ الذي ندرسه هو برنامج التمرين وله ثلاثة مستويات .

المتغير المعياري هو فقدان الوزن، ويقاس بالجنيه. يمكننا إجراء تحليل التباين (ANOVA) أحادي الاتجاه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين فقدان الوزن الناتج عن البرامج الثلاثة.

في هذه الحالة، نريد أن نفهم ما إذا كانت قيمة متغير معيار فقدان الوزن تختلف بين برامج التمارين الثلاثة.

إذا كنا بدلاً من ذلك نقوم بتحليل برنامج التمارين ومتوسط عدد ساعات النوم في الليلة، فسنقوم بإجراء تحليل التباين ثنائي الاتجاه لأننا نريد أن نرى كيف يؤثر العاملان على فقدان الوزن.

ولكن مرة أخرى، يظل متغير المعيار لدينا هو فقدان الوزن ، لأننا مهتمون بكيفية اختلاف قيمة هذا المتغير عبر مستويات مختلفة من التمارين والنوم .

مزيد من القراءة: شرح بسيط لصلاحية المعيار