ما هي المتغيرات الثنائية؟ (التعريف & #038؛ مثال)

المتغير الثنائي هو نوع من المتغيرات التي تأخذ قيمتين محتملتين فقط.

فيما يلي بعض الأمثلة على المتغيرات الثنائية:

• الجنس: ذكر أو أنثى
• الوجه العملة: رؤساء أو ذيول
• نوع العقار: سكني أو تجاري
• الحالة الرياضية: محترف أو هاوٍ
• نتائج الامتحان: النجاح أو الرسوب

تنشأ هذه الأنواع من المتغيرات طوال الوقت في الممارسة العملية. على سبيل المثال، خذ بعين الاعتبار مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على 10 ملاحظات و4 متغيرات:

إن متغيري الجنس والبطولة التي تم الفوز بها هما ثنائيتان لأن كل منهما يمكن أن يأخذ قيمتين محتملتين فقط:

ومع ذلك، فإن متغيرات القسمة ومتوسط النقاط ليست ثنائية لأنها يمكن أن تأخذ قيمًا متعددة.

نصيحة إضافية:

يمكنك أن تتذكر أن المتغيرات الثنائية يمكن أن تأخذ قيمتين فقط من خلال تذكر أن البادئة “di” هي كلمة يونانية تعني “اثنين” أو “مرتين” أو “مزدوج”.

كيفية إنشاء المتغيرات الثنائية

تجدر الإشارة إلى أنه يمكننا إنشاء متغير ثنائي من متغير مستمر ببساطة عن طريق فصل القيم على أساس عتبة معينة.

على سبيل المثال، في مجموعة البيانات السابقة، يمكننا تحويل متغير متوسط النقاط إلى متغير ثنائي من خلال تصنيف اللاعبين الذين لديهم متوسط أعلى من 15 على أنهم “هدافون جيدون” وأولئك الذين لديهم متوسط أقل من 15 على أنهم “هدافون سيئون”:

كيفية تصور المتغيرات الثنائية

نحن عادةً نتصور المتغيرات الثنائية باستخدام مخطط شريطي بسيط لتمثيل ترددات كل قيمة يمكن أن تأخذها.

على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني الشريطي التالي تكرارات كل جنس في مجموعة البيانات السابقة:

يمكننا أيضًا عرض الترددات كنسب مئوية على المحور الصادي:

يتيح لنا ذلك أن نرى بسهولة أن 70% من إجمالي الرياضيين في مجموعة البيانات هم من الذكور و30% من الإناث.

كيفية تحليل المتغيرات الثنائية

هناك عدة طرق لتحليل المتغيرات الثنائية. تتضمن الطريقتان الأكثر شيوعًا ما يلي:

1. اختبار z ذو النسبة الواحدة

يحدد اختبار z ذو النسبة الواحدة ما إذا كانت النسبة المرصودة تساوي النسبة النظرية أم لا.

على سبيل المثال، يمكننا استخدام هذا الاختبار لتحديد ما إذا كانت النسبة الحقيقية للرياضيين الذكور في مجموعة سكانية معينة تساوي 50%.

2. الارتباط النقطي الثنائي

يتم استخدام الارتباط النقطي الثنائي لقياس العلاقة بين متغير ثنائي ومتغير مستمر.

يأخذ هذا النوع من الارتباط قيمة بين -1 و1 حيث:

• -1 يشير إلى وجود علاقة سلبية تماما بين متغيرين
• 0 يشير إلى عدم وجود علاقة بين متغيرين
• 1 يشير إلى وجود علاقة إيجابية تماما بين متغيرين

على سبيل المثال، يمكننا حساب العلاقة الثنائية بين الجنس ومتوسط النقاط لكل لعبة لفهم مدى ارتباط هذين المتغيرين.