ما هو المتوسط الهامشي؟ (التعريف & #038؛ مثال)

في جدول الطوارئ، المتوسطات الحدية للمتغير هي متوسطات ذلك المتغير عند كل مستوى من مستويات المتغير الآخر.

وكما يوحي اسمها، تظهر هذه المتوسطات على هوامش جدول الطوارئ.

يوضح المثال التالي كيفية حساب المتوسطات الهامشية لجدول احتمالي محدد.

مثال: حساب المتوسطات الهامشية

يوضح جدول الاحتمالات التالي متوسط درجات الامتحان لـ 100 طالب استخدموا ثلاث تقنيات دراسية مختلفة للتحضير للامتحان.

تعرض الصفوف جنس الطالب وتعرض الأعمدة أسلوب الدراسة الذي استخدمه:

إن المتوسط الهامشي بين الجنسين هو ببساطة متوسط كل مستوى من مستويات الجنس لكل مستوى من مستويات تقنيات التعلم.

على سبيل المثال، يتم حساب متوسط درجة الامتحان الهامشي للرجال على النحو التالي:

المتوسط الهامشي للرجال: (79.5 + 88.7 + 89.2) / 3 = 85.8

وبالمثل، يتم حساب المعدل الهامشي لدرجات الامتحان للنساء على النحو التالي:

المتوسط الهامشي للنساء: (88.3 + 87.7 + 90.6) / 3 = 88.87

إن الوسائل الهامشية لتقنية الدراسة هي ببساطة وسائل كل مستوى من مستويات تقنية الدراسة المتوسط لكل مستوى جنس.

على سبيل المثال، يتم حساب متوسط درجات الامتحان الهامشي للطلاب الذين استخدموا التقنية 1 على النحو التالي:

المتوسط الهامشي للتقنية 1: (79.5 + 88.3) / 2 = 83.9

يتم حساب المتوسط الهامشي لدرجات الامتحان للطلاب الذين استخدموا التقنية 2 على النحو التالي:

المتوسط الهامشي للتقنية 2: (88.7 + 87.7) / 2 = 88.2

يتم حساب المتوسط الهامشي لدرجات الامتحان للطلاب الذين استخدموا التقنية 3 على النحو التالي:

المتوسط الهامشي للتقنية 3: (89.2 + 90.6) / 2 = 89.9

ونلاحظ أن المتوسطات الحدية للمتغيرين تظهر في هوامش جدول الاحتمالات:

لماذا اللجوء إلى الوسائل الهامشية؟

تعد الوسائل الهامشية مفيدة لأنها تخبرنا بالقيمة المتوسطة الإجمالية لمستوى معين من المتغير.

على سبيل المثال، في السيناريو السابق عرفنا ما يلي:

• متوسط درجات الامتحان للرجال الذين استخدموا أسلوب الدراسة 1 كان 79.5.
• متوسط درجات الامتحان للرجال الذين استخدموا تقنية الدراسة 2 كان 88.7.
• متوسط درجات الامتحان للرجال الذين استخدموا تقنية الدراسة 3 كان 89.2.

ولكن ماذا لو أردنا فقط معرفة متوسط الدرجات الإجمالية للرجال؟

يمكن للمتوسط الهامشي للرجال الإجابة على هذا: كان متوسط الدرجات الإجمالية للرجال 85.8 .

وكذلك عرفنا ما يلي:

• متوسط درجات الامتحان للرجال الذين استخدموا أسلوب الدراسة 1 كان 79.5.
• متوسط درجات الامتحان للنساء اللاتي استخدمن أسلوب الدراسة 1 كان 88.3.

ولكن ماذا لو أردنا فقط معرفة متوسط الدرجات الإجمالية للطلاب الذين استخدموا أسلوب الدراسة 1؟

المتوسط الهامشي لتقنية الدراسة يمكن أن يجيب على هذا: متوسط الدرجات الإجمالية للطلاب الذين استخدموا تقنية الدراسة 1 كان 83.9 .

في الأساس، تعطينا المتوسطات الهامشية طريقة بسيطة لفهم المتوسطات لمستويات محددة من المتغيرات.

مصادر إضافية

ما هو التوزيع الهامشي؟
ما هو التوزيع المشترك؟
ما هو التوزيع المشروط؟