متى يجب عليك استخدام الارتباط؟ (شرح وأمثلة)

يستخدم الارتباط لقياس الارتباط الخطي بين متغيرين.

يأخذ معامل الارتباط دائمًا قيمة تتراوح بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

السؤال الذي يطرحه الطلاب غالبًا هو: متى يجب أن أستخدم الارتباط؟

الإجابة المختصرة: استخدم الارتباط عندما تريد تحديد العلاقة الخطية بين متغيرين ولا يمثل أي متغير استجابة أو متغير “النتيجة” .

توضح الأمثلة التالية متى يجب عليك أو لا تستخدم الارتباط في الممارسة العملية.

مثال 1: متى يتم استخدام الارتباط

لنفترض أن الأستاذ يريد فهم العلاقة الخطية بين درجات اختبار الرياضيات ودرجات اختبار العلوم للطلاب في فصله.

على سبيل المثال، هل الطلاب الذين يحققون أداءً جيدًا في اختبار الرياضيات يحققون أداءً جيدًا أيضًا في اختبار العلوم؟ أم أن الطلاب الذين يحصلون على درجات عالية في الرياضيات يميلون إلى الحصول على درجات منخفضة في العلوم؟

في هذا السيناريو، يمكنه حساب الارتباط بين درجات امتحان الرياضيات ودرجات امتحان العلوم لأنه يريد فقط فهم العلاقة الخطية بين المتغيرين ولا يمكن اعتبار أي متغير متغير استجابة.

لنفترض أنه قام بحساب معامل ارتباط بيرسون ووجد أنه r = 0.78. وهذا ارتباط إيجابي قوي، مما يعني أن الطلاب الذين يحققون أداءً جيدًا في الرياضيات يميلون أيضًا إلى الأداء الجيد في العلوم.

مثال 2: متى لا تستخدم الارتباط

لنفترض أن قسم التسويق في إحدى الشركات يريد تحديد تأثير الإنفاق الإعلاني على إجمالي الإيرادات.

على سبيل المثال، مقابل كل دولار إضافي يتم إنفاقه على الإعلانات، ما مقدار الإيرادات الإضافية التي تتوقع الشركة تحقيقها؟

في هذا السيناريو، يجب على القسم استخدام نموذج انحدار خطي لتحديد العلاقة بين الإنفاق الإعلاني وإجمالي الإيرادات، لأن متغير “الإيرادات” هو متغير الاستجابة.

لنفترض أن القسم يطبق نموذج انحدار خطي بسيط ويجد أن المعادلة التالية تصف العلاقة بين الإنفاق الإعلاني وإجمالي الإيرادات بشكل أفضل:

إجمالي الإيرادات = 145.4 + 0.34*(مصاريف إعلانية)

قد نفسر هذا على أنه يعني أن كل دولار إضافي يتم إنفاقه على الإعلانات يؤدي إلى زيادة في إجمالي الإيرادات بمقدار 0.34 دولار أمريكي.

الاحتياطات اللازمة لاستخدام الارتباط

من المهم ملاحظة أنه لا يمكن استخدام الارتباط إلا لتحديد العلاقة الخطية بين متغيرين.

ومع ذلك، في ظروف معينة، لن يتمكن معامل الارتباط من التقاط العلاقة بين متغيرين يتقاسمان علاقة غير خطية بشكل فعال.

على سبيل المثال، لنفترض أننا أنشأنا مخطط التشتت التالي لتصور العلاقة بين متغيرين:

إذا قمنا بحساب معامل الارتباط بين هذين المتغيرين، يصبح r = 0. وهذا يعني أنه لا توجد علاقة خطية بين المتغيرين.

ومع ذلك، يمكننا أن نرى من الرسم البياني أن المتغيرين لهما علاقة بالفعل – إنها ببساطة علاقة تربيعية وليست علاقة خطية.

لذلك، عند حساب الارتباط بين متغيرين، ضع في اعتبارك أنه قد يكون من المفيد أيضًا إنشاء مخطط تبعثر لتصور العلاقة بين المتغيرات.

حتى لو لم يكن هناك علاقة خطية بين متغيرين، فمن الممكن أن تكون لديهما علاقة غير خطية يمكن الكشف عنها في مخطط التشتت.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية بمزيد من التفصيل كيفية استخدام الارتباط في ظروف مختلفة:

6 أمثلة واقعية للارتباط
ما الذي يعتبر ارتباطًا “قويًا”؟
الارتباط مقابل. جمعية: ما هو الفرق؟
الارتباط مقابل الانحدار: ما هو الفرق؟