متى يتم استخدام ارتباط رتبة سبيرمان (سيناريوهان)

الطريقة الأكثر شيوعًا لتحديد الارتباط الخطي بين متغيرين هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، والذي يأخذ دائمًا قيمة بين -1 و1 حيث:

• -1 يشير إلى وجود علاقة خطية سلبية تماما
• 0 يشير إلى عدم وجود علاقة خطية
• 1 يشير إلى وجود علاقة خطية إيجابية تماما

ومع ذلك، فإن هذا النوع من معامل الارتباط يعمل بشكل أفضل عندما تكون العلاقة الأساسية الحقيقية بين المتغيرين خطية .

هناك نوع آخر من معامل الارتباط يسمى ارتباط رتبة سبيرمان والذي يتم استخدامه بشكل أفضل في سيناريوهين محددين:

السيناريو 1 : عند العمل مع البيانات السرية.

• يمكن أن يكون أحد الأمثلة على ذلك مجموعة بيانات تحتوي على ترتيب درجات اختبار الرياضيات للطالب بالإضافة إلى ترتيب درجات امتحان العلوم في الفصل الدراسي.

السيناريو 2 : عند وجود واحد أو أكثر من القيم المتطرفة.

• عند وجود قيم متطرفة في مجموعة بيانات، يتأثر معامل ارتباط بيرسون بشكل كبير.

توضح الأمثلة التالية كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في كل من هذه السيناريوهات.

السيناريو 1: ربط تصنيف سبيرمان بالبيانات المصنفة

خذ بعين الاعتبار مجموعة البيانات التالية (ومخطط التشتت المقابل) الذي يوضح العلاقة بين متغيرين:

وباستخدام البرامج الإحصائية يمكننا حساب معاملات الارتباط التالية لهذين المتغيرين:

• ارتباط بيرسون: 0.79
• ارتباط رتبة سبيرمان: 1

في هذا السيناريو، إذا كنا نهتم فقط برتبة قيم البيانات (مع زيادة رتبة x، هل تزداد رتبة y أيضًا؟)، فإن ارتباط رتبة سبيرمان سيعطينا فكرة أفضل عن العلاقة بين المتغيرين. .

في مجموعة البيانات هذه، مع زيادة رتبة x، تزداد رتبة y دائمًا .

يجسد ارتباط رتبة سبيرمان هذا السلوك بشكل مثالي من خلال إخبارنا بوجود علاقة إيجابية مثالية ( ρ = 1 ) بين صفوف x وصفوف y.

ومن ناحية أخرى، يخبرنا ارتباط بيرسون بوجود علاقة خطية قوية ( r = 0.79 ) بين المتغيرين.

وهذا صحيح، لكنه ليس مفيداً إذا كنا نهتم فقط بالعلاقة بين رتب x ورتب y.

السيناريو 2: الارتباط بين تصنيف سبيرمان والقيم المتطرفة

خذ بعين الاعتبار مجموعة البيانات التالية (ومخطط التشتت المقابل) الذي يوضح العلاقة بين متغيرين:

وباستخدام البرامج الإحصائية يمكننا حساب معاملات الارتباط التالية لهذين المتغيرين:

• ارتباط بيرسون: 0.86
• ارتباط رتبة سبيرمان: 0.85

معاملات الارتباط متطابقة تقريبًا لأن العلاقة الأساسية بين المتغيرات خطية تقريبًا ولا توجد قيم متطرفة.

لنفترض الآن أننا قمنا بتغيير قيمة y الأخيرة في مجموعة البيانات بحيث تصبح قيمة متطرفة:

باستخدام البرامج الإحصائية يمكننا إعادة حساب معاملات الارتباط:

• ارتباط بيرسون: 0.69
• ارتباط رتبة سبيرمان: 0.85

لقد تغير معامل ارتباط بيرسون بشكل ملحوظ بينما ظل معامل ارتباط رتبة سبيرمان كما هو.

باستخدام المصطلحات الإحصائية، يمكننا القول أن العلاقة بين x وy رتيبة (كلما زادت x، زادت y بشكل عام) ولكنها ليست خطية لأن القيمة المتطرفة تؤثر بشكل كبير على البيانات.

في هذا السيناريو، يحدد ارتباط رتبة سبيرمان هذه العلاقة الرتيبة جيدًا، في حين يقوم ارتباط بيرسون بعمل ضعيف لأنه يحاول حساب العلاقة الخطية بين المتغيرين.

ذات صلة: كيفية الإبلاغ عن ارتباط رتبة سبيرمان بتنسيق APA

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان باستخدام برامج مختلفة:

كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في إكسيل
كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في جداول بيانات جوجل
كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في R
كيفية حساب ارتباط رتبة سبيرمان في بايثون