متى يتم استخدام اختبار chi-square: مع الأمثلة

في الإحصاء، هناك نوعان مختلفان من اختبارات مربع كاي:

1. اختبار جودة المطابقة لمربع كاي – يستخدم لتحديد ما إذا كان المتغير الفئوي يتبع توزيعًا افتراضيًا أم لا.

2. اختبار مربع كاي للاستقلال – يستخدم لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.

لاحظ أنه لا يمكن استخدام هذين الاختبارين إلا عند العمل مع المتغيرات الفئوية . هذه هي المتغيرات التي تأخذ أسماء أو تسميات ويمكن أن تندرج في فئات. الامثله تشمل:

• لون العين (على سبيل المثال “أزرق”، “أخضر”، “بني”)
• الجنس (على سبيل المثال “رجل”، “امرأة”)
• الحالة الاجتماعية (على سبيل المثال “متزوج”، “أعزب”، “مطلق”)

يشرح هذا البرنامج التعليمي متى يتم استخدام كل اختبار بالإضافة إلى عدة أمثلة لكل منها.

اختبار جودة المطابقة لمربع كاي

يجب عليك استخدام اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي عندما تريد معرفة ما إذا كان المتغير الفئوي يتبع توزيعًا افتراضيًا.

وفيما يلي بعض الأمثلة على استخدام هذا الاختبار:

مثال 1: عد العملاء

يريد صاحب المتجر معرفة ما إذا كان هناك عدد متساوٍ من الأشخاص يدخلون إلى المتجر كل يوم من أيام الأسبوع. لذلك فهو يحسب عدد الأشخاص الذين يدخلون كل يوم خلال أسبوع عشوائي.

ويمكنه استخدام اختبار جودة التناسب لمربع كاي لتحديد ما إذا كان توزيع العملاء يتبع التوزيع النظري حيث يدخل عدد متساو من العملاء إلى المتجر كل يوم من أيام الأسبوع.

مثال 2: اختبار ما إذا كان حجر النرد عادلاً

لنفترض أن أحد الباحثين يريد معرفة ما إذا كان النرد عادلاً أم لا. قررت رميها 50 مرة وتسجيل عدد المرات التي وصلت فيها إلى كل رقم.

يمكنها استخدام اختبار جودة التناسب لمربع كاي لتحديد ما إذا كان توزيع القيم يتبع التوزيع النظري حيث تظهر كل قيمة بنفس عدد المرات.

مثال 3: حساب عمليات الاندماج والشراء

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كانت نسبة M&M’s الموجودة في الحقيبة هي: 20% أصفر، 30% أزرق، 30% أحمر، 20% أخرى. لاختبار ذلك، نفتح حقيبة عشوائية من إم آند إمز ونحسب عدد الألوان التي تظهر.

يمكننا استخدام اختبار جودة التناسب لمربع كاي لتحديد ما إذا كان توزيع اللون يساوي التوزيع الذي حددناه.

للحصول على مثال خطوة بخطوة لاختبار جودة المطابقة لمربع كاي، راجع هذا المثال في Excel.

اختبار مربع كاي للاستقلال

يجب عليك استخدام اختبار مربع كاي للاستقلال عندما تريد تحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.

وفيما يلي بعض الأمثلة على استخدام هذا الاختبار:

مثال 1: تفضيل التصويت والجنس

يريد الباحثون معرفة ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل حزب سياسي في مدينة معينة. لذلك قاموا باستطلاع آراء 500 ناخب وسجلوا جنسهم وتفضيلهم للحزب السياسي.

ويمكنهم إجراء اختبار مربع كاي للاستقلالية لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين تفضيل التصويت والجنس.

مثال 2: اللون المفضل والرياضة المفضلة

يريد الباحثون معرفة ما إذا كان اللون المفضل للشخص مرتبطًا برياضته المفضلة. لذلك قاموا باستطلاع رأي 100 شخص وسألوهم عن تفضيلاتهم لكليهما.

يمكنهم إجراء اختبار مربع كاي للاستقلالية لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين اللون المفضل والرياضة المفضلة.

مثال 3: المستوى التعليمي والحالة الاجتماعية

يريد الباحثون معرفة ما إذا كان مستوى التعليم والحالة الاجتماعية مرتبطين. لذا قاموا بجمع البيانات حول هذين المتغيرين على عينة عشوائية بسيطة مكونة من 2000 شخص.

ويمكنهم إجراء اختبار مربع كاي للاستقلالية لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين مستوى التعليم والحالة الاجتماعية.

للحصول على مثال خطوة بخطوة لاختبار استقلال مربع كاي، راجع هذا المثال في برنامج Excel.

مصادر إضافية

تتيح لك الآلات الحاسبة التالية إجراء كلا النوعين من اختبارات Chi-square عبر الإنترنت مجانًا:

حاسبة اختبار جودة المطابقة لمربع كاي
اختبار مربع كاي لآلة حاسبة الاستقلال