كيفية حساب التوليفات والتباديل في لغة r

يمكنك استخدام الوظائف التالية لحساب المجموعات والتباديل في R:

 #calculate total combinations of size r from n total objects
choose (n,r)

#calculate total permutations of size r from n total objects
choose (n, r) * factorial (r)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل من هذه الوظائف عمليًا.

مثال 1: حساب إجمالي المجموعات

تمثل المجموعات طرقًا لاختيار عينة من مجموعة كائنات لا يهم ترتيب الكائنات فيها.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا كيسًا يحتوي على أربع كرات: الأحمر والأزرق والأخضر والأصفر. لنفترض أننا نريد اختيار كرتين عشوائيًا من الكيس، دون استبدالهما.

فيما يلي المجموعات المختلفة من الكرات التي يمكننا اختيارها:

• {أحمر أزرق}
• {أحمر أخضر}
• {احمر اصفر}
• {أزرق أخضر}
• {ازرق اصفر}
• {أخضر أصفر}

هناك 6 مجموعات في المجموع.

إليك كيفية حساب العدد الإجمالي للمجموعات في R:

 #calculate total combinations of size 2 from 4 total objects
choose (4, 2)

[1] 6

تتوافق إجابتنا مع عدد المجموعات التي حسبناها يدويًا.

مثال 2: حساب إجمالي التباديل

تمثل التباديل طرقًا لاختيار عينة من مجموعة كائنات يكون فيها ترتيب الكائنات مهمًا .

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا كيسًا يحتوي على أربع كرات: الأحمر والأزرق والأخضر والأصفر.

لنفترض أننا نريد اختيار كرتين عشوائيًا من الكيس، دون استبدالهما.

فيما يلي التباديل المختلفة للرخام التي يمكننا اختيارها:

• {أحمر، أزرق}، {أزرق، أحمر}
• {أحمر، أخضر}، {أخضر، أحمر}
• {أحمر، أصفر}، {أصفر، أحمر}
• {أزرق، أخضر}، {أخضر، أزرق}
• {أزرق، أصفر}، {أصفر، أزرق}
• {أخضر، أصفر}، {أصفر، أخضر}

هناك 12 التباديل الكلي.

إليك كيفية حساب إجمالي عدد التباديل في R:

 #calculate total permutations of size 2 from 4 total objects
choose (4, 2) * factorial (2)

[1] 12

تتوافق إجابتنا مع عدد التباديل التي حسبناها يدويًا.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء الاستيفاء الخطي في لغة R (مع مثال)
كيفية تحديد صفوف مفردة في إطار البيانات في R
كيفية تكرار الصفوف في إطار البيانات في R