مخطط الجذع والأوراق

تشرح هذه المقالة ماهية مخططات الجذع والأوراق في الإحصائيات وما يتم استخدامها من أجله. وبالتالي، سوف تكتشف كيفية إنشاء مخطط جذعي ورقي، وحل تمارين لهذا النوع من الرسوم البيانية الإحصائية، وأخيرًا، ما هي مزايا وعيوب مخطط جذعي ورقي.

ما هو مخطط الأوراق الجذعية؟

مخطط الجذع والأوراق هو نوع من المخططات الإحصائية التي يتم فيها تمثيل مجموعة من البيانات الكمية.

في المخطط الجذعي الورقي، يتم فصل كل نقطة بيانات بواسطة الورقة ، وهي الرقم الأخير، والساق ، وهي الأرقام المتبقية. لذلك، في مخطط الساق والورقة، يتم وضع كل ورقة على خط الجذع المقابل لها.

وبهذه الطريقة، تساعد مخططات الساق والأوراق في تمثيل مجموعة من البيانات الإحصائية بيانيًا وتساعد أيضًا في تصور شكل التوزيع.

يُعرف مخطط الجذع والأوراق أيضًا باسم مخطط الجذع والأوراق ، وهو اسم يأتي من اللغة الإنجليزية.

رسم الجذع والأوراق يشبه إلى حد كبير الرسم البياني ، على الرغم من أن هذا النوع الآخر من الرسم البياني الإحصائي يستخدم لأحجام العينات الأكبر.

كيفية عمل مخطط للساق والأوراق

لإنشاء رسم تخطيطي للساق والأوراق، اتبع الخطوات التالية:

1. فرز البيانات من الأصغر إلى الأكبر.
2. إذا لزم الأمر، قم بتقريب الأرقام حتى تحصل على العدد المطلوب من الأرقام.
3. حدد الشكل الذي سيتم القطع به بين الساق والورقة، أي حدد عدد الأشكال التي ستحتوي عليها الأوراق. عادةً ما يتم تصميم الورقة بحيث تحتوي فقط على الرقم الأخير من كل عنصر بيانات.
4. قم بتمثيل كل جزء من البيانات في مخطط الجذع والأوراق. توضع السيقان في العمود الأيسر بترتيب تصاعدي، بينما توضع الأوراق في العمود الأيمن على ارتفاع الساق المقابلة لها وبترتيب تصاعدي أيضًا.

مثال على مؤامرة الجذعية والأوراق

حتى تتمكن من معرفة كيفية إنشاء مخطط الجذع والأوراق، قمنا بحل مثالين أدناه: أحدهما بدون كسور عشرية والآخر به كسور عشرية.

مثال 1

• قم برسم سلسلة البيانات التالية في مخطط الجذع والورقة:

في هذه الحالة، تكون البيانات مرتبة ومقربة بالفعل، لذا ليس من الضروري تنفيذ هاتين الخطوتين. لذا، بما أن الأعداد مكونة من رقمين، فسيتم تمثيلها بحيث تكون الأزمنة هي الجذع والآحاد هي أوراق الرسم البياني.

سنمثل أولاً جذع المخطط. يصل زمن البيانات إلى 9، لذلك نرسم خطًا لكل عشرة:

ثم نمثل الأوراق، ولهذا نضع وحدة كل بيانات في السطر المقابل لها. على سبيل المثال، الرقم 57 سينتقل إلى جذر 5 وفي العمود الأيمن سنضيف 7.

وبهذه الطريقة، تم تمثيل جميع بيانات العينة في مخطط الساق والأوراق.

مثال 2

• قارن بين عينتي البيانات التاليتين بالكسور العشرية باستخدام مخطط الجذع والأوراق.

كما سترون في هذا التمرين، يمكن استخدام مخطط واحد للساق والأوراق لتمثيل عينتين إحصائيتين. ولذلك، سنرسم مجموعتي البيانات على نفس مخطط الجذع والأوراق: واحدة على اليسار وواحدة على اليمين. يُسمى هذا النوع من قطع الأرض بقطعة جذعية وأوراق مزدوجة الجذع .

في هذه الحالة، سنأخذ الجزء الكامل من الأرقام باعتباره أساس الرسم التخطيطي، ومن ناحية أخرى، ستكون الكسور العشرية أوراق الرسم التخطيطي. لذلك نقوم ببناء تخطيط الجذع والأوراق من خلال وضع جميع الأجزاء بأكملها:

والآن نضع ورقة كل بيانات في الجذع الذي يتوافق معها:

من خلال تمثيل البيانات بيانيا، يمكننا مقارنتها بسهولة. وعلى وجه التحديد، نرى أن بيانات العينة الموجودة على اليمين أكبر قليلاً من العينة الموجودة على اليسار، وبالتالي فإن متوسطها سيكون أكبر أيضًا. وبالتالي، وبحسب هدف الدراسة الإحصائية، سنهتم باختيار هذه العينة أو تلك.

ضع في اعتبارك أنك لا تحتاج فقط إلى معرفة كيفية إنشاء مخطط مائل وشفرة، بل تحتاج أيضًا إلى معرفة كيفية تفسير المخطط.

مزايا وعيوب مؤامرة الجذعية والأوراق

نظرًا لخصائص قطعة الجذع والأوراق، فإن هذه الأنواع من قطع الأرض لها المزايا والعيوب التالية:

ميزة:

• يتيح لك تتبع السيقان والأوراق رؤية شكل التوزيع.
• يمكن مقارنة توزيعتين باستخدام مخطط الجذع والأوراق المزدوج.
• يسمح لك بتحديد القيم المتطرفة بسرعة في مجموعة البيانات.
• يمكنك تحديد وضع سلسلة البيانات بالعين المجردة.

سلبيات:

• يتم استخدام مخطط الجذع والأوراق بشكل أقل فأقل لأن برامج الكمبيوتر يمكنها إنشاء رسم بياني أكثر تعقيدًا بسرعة.
• حجم العينة المطلوب تمثيله محدود، ويتراوح عمومًا بين 15 و150 نقطة بيانات.
• يمكن تمثيل البيانات الكمية فقط.