كيفية إنشاء مخطط التوزيع ذي الحدين في إكسيل

يتم استخدام التوزيع ذي الحدين لوصف احتمالية الحصول على نجاحات k في تجارب ذات الحدين n .

التجربة ذات الحدين هي تجربة لها الخصائص التالية:

• تتكون التجربة من تجارب متكررة.
• كل تجربة لها نتيجتين محتملتين فقط.
• احتمال النجاح، المشار إليه بـ p، هو نفسه لكل تجربة.
• كل اختبار مستقل.

إذا كان المتغير العشوائي X يتبع التوزيع ذي الحدين، فيمكن العثور على احتمال نجاح X = k من خلال الصيغة التالية:

P(X=k) = _n C _k * p ^k * (1-p) ^nk

ذهب:

• ن : عدد التجارب
• ك : عدد النجاحات
• p : احتمال النجاح في تجربة معينة
• _n C _k : عدد الطرق للحصول على نجاحات k في التجارب n

يوضح المثال التالي كيفية إنشاء مخطط توزيع ذي الحدين في Excel.

مثال: مخطط التوزيع ذي الحدين في Excel

لإنشاء رسم بياني للتوزيع ذي الحدين، نحتاج أولاً إلى تحديد قيمة n (عدد التجارب) و p (احتمال النجاح في تجربة معينة):

بعد ذلك، نحتاج إلى إنشاء عمود لكل عدد ممكن من النجاحات:

بعد ذلك، يمكننا استخدام الدالة BINOM.DIST() لحساب الاحتمالية ذات الحدين للعدد الأول من النجاحات:

يمكننا بعد ذلك نسخ هذه الصيغة ولصقها في الخلايا المتبقية في العمود B:

أخيرًا، يمكننا تمييز كل احتمال من الاحتمالات ذات الحدين، ثم النقر فوق علامة التبويب “إدراج ” على طول الشريط العلوي، ثم النقر فوق أيقونة “إدراج عمود” أو “مخطط شريطي” في مجموعة “المخططات “:

يُظهر المحور السيني في الرسم البياني عدد النجاحات في 8 تجارب، ويُظهر المحور الصادي الاحتمال المقابل لهذا العدد من النجاحات.

لاحظ أنه إذا قمت بتغيير قيمة n أو p ، فسوف يتغير الرسم البياني تلقائيًا ليعكس الاحتمالات الجديدة.

مصادر إضافية

مقدمة للتوزيع ذي الحدين
فهم شكل التوزيع ذي الحدين
5 أمثلة ملموسة للتوزيع ذي الحدين