كيفية إجراء اختبار جودة المطابقة لمربع كاي في بايثون

يتم استخدام اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي لتحديد ما إذا كان المتغير القاطع يتبع توزيعًا افتراضيًا أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي في لغة بايثون.

مثال: اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي في بايثون

يقول صاحب متجر إن عددًا متساويًا من العملاء يأتون إلى متجره كل يوم من أيام الأسبوع. لاختبار هذه الفرضية، يقوم الباحث بتسجيل عدد العملاء الذين يأتون إلى المتجر في أسبوع معين ويجد ما يلي:

• الاثنين: 50 عميلاً
• الثلاثاء: 60 عميلاً
• الأربعاء: 40 عميلاً
• الخميس: 47 عميلاً
• الجمعة: 53 عميلاً

استخدم الخطوات التالية لإجراء اختبار مدى ملاءمة مربع كاي في Python لتحديد ما إذا كانت البيانات متوافقة مع مطالبة مالك المتجر.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

أولاً، سنقوم بإنشاء جدولين يحتويان على عدد العملاء الملحوظ والمتوقع لكل يوم:

 expected = [50, 50, 50, 50, 50]
observed = [50, 60, 40, 47, 53]

الخطوة 2: إجراء اختبار جودة المطابقة لمربع كاي.

بعد ذلك، يمكننا إجراء اختبار جودة المطابقة لمربع كاي باستخدام دالة مربع كاي من مكتبة SciPy، والتي تستخدم الصيغة التالية:

مربع تشي (f_obs، f_exp)

ذهب:

• f_obs: مجموعة من الأعداد المرصودة.
• f_exp: مجموعة من الأعداد المتوقعة. افتراضيًا، يُفترض أن تكون كل فئة ذات احتمالية متساوية.

يوضح الكود التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة في مثالنا المحدد:

 import scipy.stats as stats

#perform Chi-Square Goodness of Fit Test
stats.chisquare(f_obs=observed, f_exp=expected)

(statistic=4.36, pvalue=0.35947)

إحصائيات اختبار Chi-square هي 4.36 والقيمة p المقابلة هي 0.35947 .

لاحظ أن القيمة p تتوافق مع قيمة مربع كاي بدرجات حرية n-1 (dof)، حيث n هو عدد الفئات المختلفة. في هذه الحالة، dof = 5-1 = 4. يمكنك استخدام حاسبة القيمة p لمربع كاي إلى القيمة P للتأكد من أن القيمة p التي تتوافق مع X ² = 4.36 مع dof = 4 هي 0.35947 .

تذكر أن اختبار جودة المطابقة لمربع كاي يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : (فرضية العدم) يتبع المتغير توزيعًا افتراضيًا.
• H ₁ : (فرضية بديلة) المتغير لا يتبع توزيعا افتراضيا.

وبما أن القيمة p (0.35947) لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. وهذا يعني أنه ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن التوزيع الحقيقي للعملاء يختلف عن ذلك الذي أبلغ عنه صاحب المتجر.