كيفية إجراء اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي في r

يتم استخدام اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي لتحديد ما إذا كان المتغير القاطع يتبع توزيعًا افتراضيًا أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي في لغة R.

مثال: اختبار جودة المطابقة لمربع كاي في R

يقول صاحب متجر إن عددًا متساويًا من العملاء يأتون إلى متجره كل يوم من أيام الأسبوع. لاختبار هذه الفرضية، يقوم الباحث بتسجيل عدد العملاء الذين يأتون إلى المتجر في أسبوع معين ويجد ما يلي:

• الاثنين: 50 عميلاً
• الثلاثاء: 60 عميلاً
• الأربعاء: 40 عميلاً
• الخميس: 47 عميلاً
• الجمعة: 53 عميلاً

اتبع الخطوات التالية لإجراء اختبار جودة الملاءمة لمربع كاي في R لتحديد ما إذا كانت البيانات متوافقة مع مطالبة مالك المتجر.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

أولاً، سنقوم بإنشاء جدولين يحتويان على التكرارات التي لاحظناها والنسبة المتوقعة من العملاء لكل يوم:

 observed <- c(50, 60, 40, 47, 53) 
expected <- c(.2, .2, .2, .2, .2) #must add up to 1

الخطوة 2: إجراء اختبار جودة المطابقة لمربع كاي.

بعد ذلك، يمكننا إجراء اختبار ملاءمة مربع كاي باستخدام الدالة chisq.test() ، والتي تستخدم الصيغة التالية:

اختبار chisq(x,p)

ذهب:

• x: متجه عددي للترددات المرصودة.
• ع: متجه عددي للنسب المتوقعة.

يوضح الكود التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة في مثالنا:

 #perform Chi-Square Goodness of Fit Test
chisq.test(x=observed, p=expected)

	Chi-squared test for given probabilities

data: observed
X-squared = 4.36, df = 4, p-value = 0.3595

إحصائيات اختبار Chi-square هي 4.36 والقيمة p المقابلة هي 0.3595 .

لاحظ أن القيمة p تتوافق مع قيمة مربع كاي بدرجات حرية n-1 (dof)، حيث n هو عدد الفئات المختلفة. في هذه الحالة، df = 5-1 = 4.

يمكنك استخدام حاسبة مربع كاي إلى القيمة P للتأكد من أن القيمة p التي تتوافق مع X ² = 4.36 مع df = 4 هي 0.35947 .

تذكر أن اختبار جودة المطابقة لمربع كاي يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : (فرضية العدم) يتبع المتغير توزيعًا افتراضيًا.
• H ₁ : (فرضية بديلة) المتغير لا يتبع توزيعا افتراضيا.

وبما أن القيمة p (0.35947) لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. وهذا يعني أنه ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن التوزيع الحقيقي للعملاء يختلف عن ذلك الذي أبلغ عنه صاحب المتجر.

مصادر إضافية

كيفية إجراء اختبار استقلال مربع كاي في R
كيفية حساب القيمة P لإحصائيات مربع كاي في R
كيفية العثور على قيمة مربع تشي الحرجة في R