كيفية العثور على مركز وانتشار مؤامرة نقطة

الرسم النقطي هو نوع من الرسم الذي يعرض ترددات القيم في مجموعة البيانات باستخدام النقاط المكدسة.

في كثير من الأحيان عندما نقوم بإنشاء مخطط نقطي، نريد تحديد المركز والتوزيع:

• المركز : النقطة المركزية لمجموعة البيانات. غالبًا ما نستخدم الوسيط لقياس ذلك.
• الانتشار : توزيع القيم في مجموعة البيانات. غالبًا ما نستخدم المدى لقياس ذلك.

ومن خلال معرفة هاتين القيمتين فقط، يمكننا الحصول على فكرة جيدة عن كيفية توزيع القيم في مجموعة بيانات معينة.

توضح الأمثلة التالية كيفية العثور على مركز ومدى مخطط النقاط عمليًا.

مثال 1: رسم تخطيطي نقطي للأخطاء المرتكبة

الرسم البياني التالي يوضح عدد الأخطاء التي ارتكبها لاعبو كرة السلة في مباراة معينة:

إليك كيفية العثور على مركز وتوزيع القيم في مجموعة البيانات هذه:

المركز : يمكننا استخدام الوسيط لقياس “مركز” مجموعة البيانات. يمثل الوسيط القيمة الوسطى لمجموعة البيانات. للعثور على الوسيط لمجموعة البيانات المحددة هذه، يمكننا إدراج كل قيمة وتحديد القيمة المتوسطة:

قيم البيانات: 1، 1، 1، 1، 2، 2 ، 2، 3، 4، 5، 5

القيمة المتوسطة في مجموعة البيانات هذه هي 2 .

الانتشار : يمكننا استخدام النطاق لقياس “انتشار” القيم عبر مجموعة البيانات. يمثل النطاق الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.

في مجموعة البيانات هذه، يمكننا أن نرى أن أكبر قيمة هي 5 وأصغر قيمة هي 1، لذلك يمكن حساب النطاق على النحو التالي: 5 – 1 = 4 .

المثال 2: مخطط نقطي لنتائج الاختبار

يوضح المخطط النقطي التالي نتائج اختبار الطلاب في فصل معين:

إليك كيفية العثور على مركز وتوزيع القيم في مجموعة البيانات هذه:

المركز : يمكننا استخدام الوسيط لقياس “مركز” مجموعة البيانات. للعثور على الوسيط لمجموعة البيانات المحددة هذه، يمكننا إدراج كل قيمة وتحديد القيمة المتوسطة:

قيم البيانات: 85، 85، 85، 85، 86، 86، 86 ، 87 ، 87، 87، 88، 88، 89، 89، 90، 91

تحتوي مجموعة البيانات هذه على عدد زوجي من القيم، لذا سيكون الوسيط هو متوسط القيمتين الأوسطتين. المتوسط يصبح 87 .

الانتشار : يمكننا استخدام النطاق لقياس “انتشار” القيم في مجموعة البيانات، وهو ما يمثل الفرق بين القيمة الأكبر والأصغر.

في مجموعة البيانات هذه يمكننا أن نرى أن القيمة الأكبر هي 91 والأصغر هي 85، لذلك يمكن حساب النطاق على النحو التالي: 91 – 85 = 6 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إنشاء مخططات نقطية في برامج إحصائية مختلفة:

كيفية إنشاء مؤامرة نقطة في إكسيل
كيفية إنشاء مؤامرة نقطة في R