كيفية حساب معامل التباين في برنامج إكسل

معامل التباين ، الذي غالبًا ما يتم اختصاره إلى CV، هو وسيلة لقياس انتشار القيم في مجموعة البيانات بالنسبة إلى المتوسط. يتم حسابه على النحو التالي:

السيرة الذاتية = σ / μ

ذهب:

σ = الانحراف المعياري لمجموعة البيانات

μ = متوسط مجموعة البيانات

في أبسط صوره، معامل الاختلاف هو ببساطة نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط.

متى يتم استخدام معامل الاختلاف؟

غالبًا ما يستخدم معامل الاختلاف لمقارنة التباين بين مجموعتين مختلفتين من البيانات.

في العالم الحقيقي، غالبا ما يستخدم في مجال التمويل لمقارنة متوسط العائد المتوقع للاستثمار مقابل الانحراف المعياري المتوقع للاستثمار. وهذا يسمح للمستثمرين بمقارنة مقايضة المخاطر والعائد بين الاستثمارات.

على سبيل المثال، لنفترض أن أحد المستثمرين يفكر في الاستثمار في الصندوقين المشتركين التاليين:

صندوق الاستثمار المشترك أ: المتوسط = 7%، الانحراف المعياري = 12.4%

UCITS B: المتوسط = 5%، الانحراف المعياري = 8.2%

ومن خلال حساب معامل التباين لكل صندوق، يلاحظ المستثمر:

السيرة الذاتية لصندوق الاستثمار المشترك A = 12.4% / 7% = 1.77

السيرة الذاتية لصندوق الاستثمار المشترك B = 8.2% / 5% = 1.64

وبما أن الصندوق المشترك B لديه معامل تباين أقل، فإنه يوفر متوسط عائد أفضل مقارنة بالانحراف المعياري.

كيفية حساب معامل التباين في برنامج إكسل

لا توجد صيغة مدمجة في برنامج Excel لحساب معامل الاختلاف في مجموعة البيانات، ولكن لحسن الحظ، من السهل نسبياً حسابها باستخدام بعض الصيغ البسيطة. يوضح المثال التالي كيفية حساب معامل الاختلاف لمجموعة بيانات معينة.

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي تحتوي على نتائج امتحانات 20 طالبًا:

لحساب معامل التباين لمجموعة البيانات هذه، ما عليك سوى معرفة رقمين: المتوسط والانحراف المعياري. يمكن حساب هذه باستخدام الصيغ التالية:

المتوسط: = المتوسط (A2:A21)

الانحراف المعياري: =STDEV(A2:A21)

لحساب معامل الاختلاف، نقسم الانحراف المعياري على الوسط الحسابي:

وتبين أن معامل الاختلاف هو 0.0864 .

لاحظ أنه كان بإمكاننا أيضًا استخدام صيغة واحدة لحساب السيرة الذاتية:

وهذا يعطي نفس السيرة الذاتية 0.0864 .