كيفية حساب معامل ارتباط بيرسون يدويًا

يقيس معامل ارتباط بيرسون الارتباط الخطي بين متغيرين.

يأخذ دائمًا قيمة بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

صيغة حساب معامل ارتباط بيرسون، المشار إليها بـ r ، هي:

يقدم هذا البرنامج التعليمي مثالاً خطوة بخطوة لكيفية حساب معامل ارتباط بيرسون يدويًا لمجموعة البيانات التالية:

الخطوة 1: احسب متوسط X وY

أولاً، سنقوم بحساب متوسط قيم X وY:

الخطوة الثانية: احسب الفرق بين المتوسطات

بعد ذلك، سوف نقوم بحساب الفرق بين كل من القيمتين الفرديتين X وY ومتوسط كل منهما:

الخطوة 3: احسب القيم المتبقية

بعد ذلك، سنقوم بحساب القيم المتبقية اللازمة لإكمال صيغة معامل ارتباط بيرسون:

الخطوة 4: حساب المبالغ

بعد ذلك، سوف نقوم بحساب مجموع الأعمدة الثلاثة الأخيرة:

الخطوة 5: حساب معامل ارتباط بيرسون

الآن سنقوم ببساطة بإدخال المبالغ من الخطوة السابقة في صيغة معامل ارتباط بيرسون:

وتبين أن معامل ارتباط بيرسون هو 0.947 .

وبما أن هذه القيمة قريبة من 1، فهذا يشير إلى أن X وY مرتبطان بشكل إيجابي قوي.

بمعنى آخر، مع زيادة قيمة X، تزداد قيمة Y أيضًا بطريقة يمكن التنبؤ بها بدرجة كبيرة.

مصادر إضافية

مقدمة لمعامل ارتباط بيرسون
كيفية العثور على فاصل الثقة لمعامل الارتباط