معامل التواء بيرسون في برنامج excel (خطوة بخطوة)

تم تطوير معامل الانحراف بيرسون بواسطة عالم الإحصاء الحيوي كارل بيرسون ، وهو وسيلة لقياس الانحراف في مجموعة بيانات العينة.

هناك في الواقع طريقتان يمكن استخدامهما لحساب معامل انحراف بيرسون:

الطريقة الأولى: استخدام الوضع

التواء = (المتوسط – الوضع) / الانحراف المعياري للعينة

الطريقة الثانية: استخدام الوسيط

التواء = 3 (المتوسط – الوسيط) / الانحراف المعياري للعينة

بشكل عام، تُفضل الطريقة الثانية لأن الوضع ليس دائمًا مؤشرًا جيدًا على مكان وجود القيمة “المركزية” لمجموعة البيانات وقد يكون هناك أكثر من وضع واحد في مجموعة البيانات المقدمة.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب كلا الإصدارين من معامل التواء بيرسون لمجموعة بيانات معينة في Excel.

الخطوة 1: إنشاء مجموعة البيانات

أولاً، لنقم بإنشاء مجموعة البيانات التالية في Excel:

الخطوة 2: حساب معامل التواء بيرسون (وضع الاستخدام)

ثم يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب معامل التواء بيرسون باستخدام الوضع:

تبين أن الانحراف هو 1.295 .

الخطوة 3: حساب معامل التواء بيرسون (باستخدام الوسيط)

يمكننا أيضًا استخدام الصيغة التالية لحساب معامل انحراف بيرسون باستخدام الوسيط:

تبين أن عدم التماثل هو 0.569 .

كيفية تفسير عدم التماثل

نفسر معامل عدم تناسق بيرسون بالطرق التالية:

• تشير القيمة 0 إلى عدم وجود عدم تناسق. إذا أنشأنا رسمًا بيانيًا لتصور توزيع القيم في مجموعة البيانات، فسيكون متماثلًا تمامًا.
• تشير القيمة الموجبة إلى ميل إيجابي أو إمالة “يمين”. سيكشف الرسم البياني عن “ذيل” على الجانب الأيمن من التوزيع.
• تشير القيمة السالبة إلى إمالة سالبة أو إمالة “يسار”. سيكشف الرسم البياني عن “ذيل” على الجانب الأيسر من التوزيع.

في مثالنا السابق، كان الانحراف موجبًا، مما يشير إلى أن توزيع قيم البيانات كان منحرفًا بشكل إيجابي أو “صحيح”.

مصادر إضافية

راجع هذه المقالة للحصول على شرح جيد للتوزيعات المنحرفة لليسار واليمين.