كيفية حساب منتج النقطة باستخدام numpy

بالنظر إلى المتجه a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] والمتجه b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ]، فإن المنتج القياسي للمتجهات، المشار إليه بـ a · b ، يُعطى بواسطة:

أ ب = أ ₁ * ب ₁ + أ ₂ * ب ₂ + أ ₃ * ب ₃

على سبيل المثال، إذا كانت a = [2، 5، 6] و b = [4، 3، 2]، فإن حاصل الضرب النقطي لـ a و b سيكون مساويًا لما يلي:

أ = 2*4 + 5*3 + 6*2

أب = 8 + 15 + 12

أب = 35

بعبارات بسيطة، المنتج النقطي هو مجموع منتجات الإدخالات المقابلة في متجهين.

في لغة Python، يمكنك استخدام الدالة numpy.dot() ‎ لحساب حاصل الضرب النقطي سريعًا بين متجهين:

 import numpy as np

n.p. dowry (a, b)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: حساب حاصل الضرب النقطي بين متجهين

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية استخدام numpy.dot() لحساب حاصل الضرب النقطي بين متجهين:

 import numpy as np

#definevectors
a = [7, 2, 2]
b = [1, 4, 9]

#calculate dot product between vectors
n.p. dowry (a, b)

33

وإليك كيفية حساب هذه القيمة:

• أب = 7*1 + 2*4 + 2*9
• أب = 7 + 8 + 18
• أب = 33

مثال 2: حساب حاصل الضرب النقطي بين عمودين

يوضح الكود التالي كيفية استخدام numpy.dot() لحساب حاصل الضرب النقطي بين عمودين في pandas DataFrame:

 import pandas as pd
import numpy as np

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' A ': [4, 6, 7, 7, 9],
                   ' B ': [5, 7, 7, 2, 2],
                   ' C ': [11, 8, 9, 6, 1]})

#view DataFrame
df

	A B C
0 4 5 11
1 6 7 8
2 7 7 9
3 7 2 6
4 9 2 1

#calculate dot product between column A and column C
n.p. dot (df. A , df. C )

206

وإليك كيفية حساب هذه القيمة:

• أس = 4*11 + 6*8 + 7*9 + 7*6 + 9*1
• أس = 44 + 48 + 63 + 42 + 9
• أ ج = 206

ملحوظة: ضع في اعتبارك أن بايثون ستلقي خطأً إذا كان المتجهان اللذان تحسب لهما حاصل الضرب النقطي لهما أطوال مختلفة.

مصادر إضافية

كيفية إضافة صفوف إلى Pandas DataFrame
كيفية إضافة مجموعة Numpy إلى Pandas DataFrame
كيفية حساب الارتباط المنزلق في الباندا