كيفية إنشاء منحنى roc في excel (خطوة بخطوة)

الانحدار اللوجستي هو طريقة إحصائية نستخدمها لتناسب نموذج الانحدار عندما يكون متغير الاستجابة ثنائيًا. لتقييم مدى ملاءمة نموذج الانحدار اللوجستي لمجموعة البيانات، يمكننا النظر إلى المقياسين التاليين:

• الحساسية: احتمال أن يتنبأ النموذج بنتيجة إيجابية لملاحظة ما عندما تكون النتيجة إيجابية بالفعل. ويسمى هذا أيضًا “المعدل الإيجابي الحقيقي”.
• الخصوصية: احتمال أن يتنبأ النموذج بنتيجة سلبية لملاحظة ما عندما تكون النتيجة سلبية بالفعل. ويسمى هذا أيضًا “المعدل السلبي الحقيقي”.

إحدى الطرق لتصور هذين القياسين هي إنشاء منحنى ROC ، والذي يرمز إلى منحنى “خاصية تشغيل جهاز الاستقبال”. هذا رسم بياني يعرض حساسية وخصوصية نموذج الانحدار اللوجستي.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إنشاء منحنى ROC وتفسيره في Excel.

الخطوة 1: أدخل البيانات

لنبدأ بإدخال بعض البيانات الأولية:

الخطوة 2: حساب البيانات التراكمية

ثم لنستخدم الصيغة التالية لحساب القيم التراكمية لفئتي النجاح والرسوب:

• قيم النجاح التراكمية: =SUM($B$3:B3)
• قيم الفشل التراكمية: =SUM($C$3:C3)

سنقوم بعد ذلك بنسخ هذه الصيغ ولصقها في كل خلية في العمود D والعمود E:

الخطوة 3: حساب المعدل الإيجابي الكاذب والمعدل الإيجابي الحقيقي

بعد ذلك، سنقوم بحساب المعدل الإيجابي الكاذب (FPR)، والمعدل الإيجابي الحقيقي (TPR)، والمساحة تحت المنحنى (AUC) باستخدام الصيغ التالية:

• FPR: =1-D3/$D$14
• TPR: =1-E3/$E$14
• تصاعدي: =(F3-F4)*G3

سنقوم بعد ذلك بنسخ هذه الصيغ ولصقها في كل خلية في الأعمدة F وG وH:

الخطوة 4: إنشاء منحنى ROC

لإنشاء منحنى ROC، سنسلط الضوء على كل قيمة في النطاق F3:G14 .

بعد ذلك، سننقر فوق علامة التبويب “إدراج” على طول الشريط العلوي، ثم انقر فوق “إدراج مبعثر” (X، Y) لإنشاء المسار التالي:

الخطوة 5: حساب الجامعة الأمريكية بالقاهرة

كلما اقترب المنحنى من الزاوية اليسرى العليا من المخطط، كلما كان النموذج قادرًا على تصنيف البيانات إلى فئات بشكل أفضل.

كما نرى من الرسم البياني أعلاه، يقوم نموذج الانحدار اللوجستي هذا بعمل جيد جدًا في تصنيف البيانات إلى فئات.

لتحديد ذلك، يمكننا حساب AUC (المساحة الواقعة تحت المنحنى) والتي تخبرنا بمقدار قطعة الأرض الموجودة تحت المنحنى.

كلما اقتربت AUC من 1، كان النموذج أفضل. النموذج الذي تبلغ فيه المساحة تحت المنحنى 0.5 ليس أفضل من النموذج الذي يقوم بتصنيفات عشوائية.

لحساب AUC للمنحنى، يمكننا ببساطة إضافة جميع القيم في العمود H:

وتبين أن AUC هو 0.802662 . هذه القيمة عالية جدًا، مما يشير إلى أن النموذج يقوم بعمل جيد في تصنيف البيانات إلى فئتي “ناجح” و”راسب”.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إنشاء مخططات مشتركة أخرى في Excel:

كيفية رسم CDF في Excel
كيفية إنشاء منحنى البقاء في إكسل
كيفية إنشاء مخطط التحكم في العمليات الإحصائية في إكسيل