كيفية إنشاء مؤامرة التفاعل في r

يتم استخدام ANOVA ثنائي الاتجاه لتحديد ما إذا كان هناك فرق بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر تم تقسيمها على عاملين.

نستخدم ANOVA ثنائي الاتجاه عندما نريد معرفة ما إذا كان هناك عاملان محددان يؤثران على متغير استجابة معين.

ومع ذلك، في بعض الأحيان يكون هناك تأثير تفاعل بين العاملين، مما قد يؤثر على كيفية تفسيرنا للعلاقة بين العوامل ومتغير الاستجابة.

على سبيل المثال، قد نرغب في معرفة ما إذا كان العاملان (1) التمرين و (2) الجنس يؤثران على استجابة متغير فقدان الوزن . في حين أنه من الممكن أن يؤثر كلا العاملين على فقدان الوزن، فمن الممكن أيضًا أن يتفاعلا مع بعضهما البعض.

على سبيل المثال، من الممكن أن تؤدي التمارين الرياضية إلى فقدان الوزن بمعدلات مختلفة لدى الرجال والنساء. في هذه الحالة، هناك تأثير تفاعلي بين التمرين والجنس.

إن أبسط طريقة لاكتشاف وفهم تأثيرات التفاعل بين عاملين هي استخدام الرسم البياني للتفاعل .

هذا نوع من المخططات التي تعرض القيم المجهزة لمتغير الاستجابة على المحور y وقيم العامل الأول على المحور x. وفي الوقت نفسه، تمثل الخطوط في الرسم البياني قيم العامل الثاني محل الاهتمام.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إنشاء وتفسير مخطط التفاعل في R.

مثال: مؤامرة التفاعل في R

لنفترض أن الباحثين يريدون تحديد ما إذا كانت شدة التمرينات والجنس يؤثران على فقدان الوزن. ولاختبار ذلك، قاموا بتجنيد 30 رجلاً و30 امرأة للمشاركة في تجربة قاموا فيها بشكل عشوائي بتعيين 10 منهم لمتابعة برنامج عدم ممارسة التمارين الرياضية أو التمارين الخفيفة أو برنامج التمارين المكثفة لمدة شهر.

استخدم الخطوات التالية لإنشاء إطار بيانات في R، وإجراء ANOVA ثنائي الاتجاه، وإنشاء مؤامرة تفاعل لتصور تأثير التفاعل بين التمرين والجنس.

الخطوة 1: إنشاء البيانات.

يوضح الكود التالي كيفية إنشاء إطار بيانات في R:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender = rep (c("Male", "Female"), each = 30 ),
                   exercise = rep (c("None", "Light", "Intense"), each = 10 , times = 2 ),
                   weight_loss = c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                   runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

  gender exercise weight_loss
1 Male None 0.04486922
2 Male None -1.15938896
3 Male None -0.43855400
4 Male None 1.15861249
5 Male None -2.48918419
6 Male None -1.64738030

الخطوة 2: تناسب نموذج ANOVA ثنائي الاتجاه.

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية ملاءمة ANOVA ثنائي الاتجاه للبيانات:

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#gender 1 15.8 15.80 11.197 0.0015 ** 
#exercise 2 505.6 252.78 179.087 <2e-16 ***
#gender:exercise 2 13.0 6.51 4.615 0.0141 *  
#Residuals 54 76.2 1.41                   
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

لاحظ أن القيمة p ( 0.0141 ) لمصطلح التفاعل بين التمرين والجنس ذات دلالة إحصائية مما يشير إلى وجود تأثير تفاعل معنوي بين العاملين.

الخطوة 3: إنشاء مؤامرة التفاعل.

يوضح الكود التالي كيفية إنشاء مخطط تفاعلي للتمرين والجنس:

 interaction.plot(x.factor = data$exercise, #x-axis variable
                 trace.factor = data$gender, #variable for lines
                 response = data$weight_loss, #y-axis variable
                 fun = median, #metric to plot
                 ylab = "Weight Loss",
                 xlab = "Exercise Intensity",
                 col = c("pink", "blue"),
                 lty = 1, #line type
                 lwd = 2, #linewidth
                 trace.label = "Gender")

بشكل عام، إذا كان خطا مخطط التفاعل متوازيين، فلن يكون هناك تأثير للتفاعل. ومع ذلك، إذا تقاطعت الخطوط، فمن المحتمل أن يكون هناك تأثير تفاعل.

يمكننا أن نرى من هذا الرسم البياني أن الخطوط الخاصة بالرجال والنساء تتقاطع، مما يشير إلى أنه من المحتمل أن يكون هناك تأثير تفاعل بين متغيرات شدة التمرين والجنس.

وهذا يتوافق مع حقيقة أن القيمة p في نتيجة جدول ANOVA كانت ذات دلالة إحصائية بالنسبة لمصطلح التفاعل في نموذج ANOVA.

مصادر إضافية

كيفية إجراء ANOVA أحادي الاتجاه في R
كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في R