نسبة الأرجحية مقابل المخاطر النسبية: ما الفرق؟

المصطلحان اللذان غالبًا ما يخلطهما الطلاب في الإحصائيات هما نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية .

غالبًا ما نستخدم هذين المقياسين عند تحليل جدول 2 × 2، والذي يأخذ التنسيق التالي:

تخبرنا نسبة الأرجحية النسبة بين احتمال وقوع حدث في مجموعة العلاج واحتمال وقوع حدث في مجموعة المراقبة. يتم حسابه على النحو التالي:

نسبة الأرجحية = (أ*د) / (ب*ج)

تخبرنا المخاطر النسبية النسبة بين احتمال وقوع حدث في مجموعة العلاج واحتمال وقوع حدث في مجموعة المراقبة. يتم حسابه على النحو التالي:

الخطر النسبي = [أ/(أ+ب)] / [ج/(ج+د)]

باختصار هنا الفرق:

• نسبة الأرجحية هي نسبة احتمالين .
• الخطر النسبي هو نسبة احتمالين .

يوضح المثال التالي كيفية حساب وتفسير نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية في موقف حقيقي.

مثال: حساب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية

لنفترض أن 100 لاعب كرة سلة يستخدمون برنامجًا تدريبيًا جديدًا وأن 100 لاعب يستخدمون برنامجًا تدريبيًا قديمًا. وفي نهاية البرنامج، نقوم باختبار كل لاعب لمعرفة ما إذا كان قد نجح في اجتياز اختبار مهارات معين.

والجدول التالي يوضح عدد اللاعبين الناجحين والرسوبين حسب البرنامج الذي استخدموه:

يتم حساب نسبة الأرجحية على النحو التالي:

• نسبة الأرجحية = (أ*د) / (ب*ج)
• نسبة الأرجحية = (61*48) / (39*52)
• نسبة الأرجحية = 1.44

سنفسر هذا على أنه يعني أن فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج الجديد تبلغ 1.44 ضعف فرص اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج القديم.

بمعنى آخر، تزداد فرص اجتياز اللاعب للاختبار من خلال استخدام البرنامج الجديد.

يتم حساب المخاطر النسبية على أنها

• الخطر النسبي = [أ/(أ+ب)] / [ج/(ج+د)]
• الخطر النسبي = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• الخطر النسبي = 1.17

سوف نفسر هذا على أنه يعني أن النسبة بين احتمال اجتياز اللاعب للاختبار باستخدام البرنامج الجديد والبرنامج القديم هي 1.17 .

وبما أن هذه القيمة أكبر من 1، فهذا يخبرنا أن احتمال النجاح في البرنامج الجديد أعلى منه في البرنامج القديم.

يمكننا أيضًا رؤية ذلك من خلال الحساب المباشر لاحتمالية مرور اللاعب ضمن كل برنامج:

احتمال النجاح في ظل البرنامج الجديد = 61/100 = 61%

احتمال النجاح في ظل البرنامج القديم = 52 / 100 = 52%

وبأخذ نسبة هذه الاحتمالات، يمكننا حساب الخطر النسبي على أنه 61% / 52% = 1.17 .

لاحظ أن نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية أكبر من 1، وهو ما يخبرنا أن فرص تجربة حدث ما (مثل اجتياز اختبار المهارات) أكبر في مجموعة العلاج منها في المجموعة الضابطة.

تعطينا نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية معلومات مماثلة، لكننا نفسر كل قيمة بشكل مختلف قليلاً.

خصوصاً:

• تخبرنا نسبة الأرجحية أن فرص اجتياز اختبار المهارات أعلى في ظل البرنامج الجديد.
• يخبرنا الخطر النسبي أن احتمال اجتياز اختبار المهارات أعلى في ظل البرنامج الجديد.

وباستخدام أي من المقياسين، يمكننا أن نرى بسهولة أن البرنامج الجديد أفضل من البرنامج القديم.

مصادر إضافية

تقدم البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول نسب الأرجحية والمخاطر النسبية:

كيفية تفسير نسب الأرجحية
كيفية تفسير المخاطر النسبية
كيفية حساب نسبة الأرجحية والمخاطر النسبية في إكسيل