كيفية حساب العينة والتباين السكاني في برنامج excel

التباين هو وسيلة لقياس توزيع القيم في مجموعة البيانات.

صيغة حساب التباين السكاني هي:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

ذهب:

• Σ : رمز يعني “المجموع”
• μ : متوسط عدد السكان
• _xi : العنصر ^الأول من السكان
• N : حجم السكان

صيغة حساب تباين العينة هي:

ق ² = Σ (س _ط – س ) ² / (ن-1)

ذهب:

• x : وسائل العينة
• _xi : العنصر ^الأول من العينة
• ن : حجم العينة

يمكننا استخدام صيغ VAR.S() و VAR.P() في Excel لحساب تباين العينة وتباين السكان (على التوالي) لمجموعة بيانات معينة بسرعة.  

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل وظيفة عمليًا.

المثال 1: حساب تباين العينة في برنامج Excel

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام الدالة VAR.S() لحساب تباين العينة للقيم في العمود A:

تبين أن تباين العينة هو 35.2079 .

المثال 2: حساب التباين السكاني في برنامج Excel

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام الدالة VAR.P() لحساب التباين السكاني للقيم في العمود A:

تبين أن التباين السكاني هو 33.4475 .

ملاحظات حول حساب العينة والتباين السكاني

ضع ما يلي في الاعتبار عند حساب العينة والتباين السكاني:

• يجب عليك حساب التباين السكاني عندما تمثل مجموعة البيانات التي تعمل معها مجتمعًا كاملاً، أي كل قيمة تهتم بها.
• يجب عليك حساب تباين العينة عندما تمثل مجموعة البيانات التي تعمل معها عينة مأخوذة من مجموعة أكبر من السكان محل الاهتمام.
• سيكون تباين العينة في مجموعة البيانات دائمًا أكبر من تباين السكان لنفس مجموعة البيانات نظرًا لوجود قدر أكبر من عدم اليقين عند حساب تباين العينة، وبالتالي سيكون تقديرنا للتباين أكبر.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية حساب مقاييس الانتشار الأخرى في Excel:

كيفية حساب المدى الربيعي (IQR) في برنامج إكسل
كيفية حساب الانحراف المعياري المرجح في إكسيل
كيفية حساب معامل التباين في برنامج إكسل