ما هو النموذج المتداخل؟ (التعريف & #038؛ مثال)
النموذج المتداخل هو ببساطة نموذج انحدار يحتوي على مجموعة فرعية من متغيرات التوقع في نموذج انحدار آخر.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا نموذج الانحدار التالي (دعنا نسميه النموذج أ) الذي يتنبأ بعدد النقاط التي سجلها لاعب كرة سلة بناءً على أربعة متغيرات متوقعة:
النقاط = β 0 + β 1 (دقائق) + β 2 (الارتفاع) + β 3 (الموضع) + β 4 (تسديدات) + ε
مثال على نموذج متداخل (دعنا نسميه النموذج ب) سيكون النموذج التالي مع اثنين فقط من المتغيرات المتوقعة من النموذج أ:
النقاط = β 0 + β 1 (دقائق) + β 2 (الارتفاع) + ε
يمكننا القول أن النموذج B متداخل ضمن النموذج A لأن النموذج B يحتوي على مجموعة فرعية من المتغيرات المتوقعة من النموذج A.
ومع ذلك، فكر فيما إذا كان لدينا نموذج آخر (دعنا نسميه النموذج C) يحتوي على ثلاثة متغيرات متوقعة:
النقاط = β 0 + β 1 (دقائق) + β 2 (الارتفاع) + β 3 (محاولة الرميات الحرة)
لن نقول إن النموذج C متداخل داخل النموذج A لأن كل نموذج يحتوي على متغيرات تنبؤية لا يحتوي عليها النموذج الآخر.
أهمية النماذج المتداخلة
غالبًا ما نستخدم النماذج المتداخلة عمليًا عندما نريد معرفة ما إذا كان النموذج الذي يحتوي على مجموعة كاملة من متغيرات التوقع يمكن أن يناسب مجموعة بيانات بشكل أفضل من النموذج الذي يحتوي على مجموعة فرعية من متغيرات التوقع تلك.
على سبيل المثال، في السيناريو أعلاه، يمكننا أن نلائم نموذجًا شاملاً باستخدام دقائق اللعب والطول والموقع والتسديدات التي حاولنا التنبؤ بعدد النقاط التي سجلها لاعبو كرة السلة.
ومع ذلك، قد نشك في أن التمركز ومحاولات التسديد قد لا تتنبأ بالنقاط المسجلة بشكل جيد.
وبالتالي، يمكننا أن نلائم نموذجًا متداخلًا يستخدم فقط دقائق اللعب ودرجة اللعب للتنبؤ بالنقاط المسجلة.
يمكننا بعد ذلك مقارنة النموذجين لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية.
إذا لم يكن هناك اختلاف كبير بين النماذج، فيمكننا إزالة الموضع واللقطات التي تمت محاولتها كمتغيرات تنبؤية لأنها لا تحسن النموذج بشكل كبير.
كيفية تحليل النماذج المتداخلة
لتحديد ما إذا كان النموذج المتداخل يختلف بشكل كبير عن النموذج “الكامل”، فإننا نقوم عادةً بإجراء اختبار نسبة الاحتمالية الذي يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:
H 0 : النموذج الكامل والنموذج المتداخل يتناسبان مع البيانات بشكل متساوٍ. لذلك، يجب عليك استخدام نموذج متداخل .
HA A : النموذج الكامل يناسب البيانات بشكل أفضل بكثير من النموذج المتداخل. لذلك عليك استخدام القالب الكامل .
ينتج عن اختبار نسبة الاحتمالية إحصائية اختبار مربع كاي والقيمة p المقابلة لها.
إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن النموذج الكامل يوفر ملاءمة أفضل بكثير.
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبار نسبة الاحتمالية باستخدام R وPython:
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر