هل يمكن أن يكون التفرطح سلبيا؟

في الإحصاء، يستخدم التفرطح لوصف شكل التوزيع الاحتمالي.

على وجه التحديد، يخبرنا بمدى جودة تجمع قيم البيانات في الأطراف أو في الجزء العلوي من التوزيع.

يمكن أن يكون التفرطح للتوزيع سالبًا أو صفرًا أو موجبًا.

صفر التفرطح

إذا كان التوزيع يحتوي على التفرطح 0 فإنه يساوي التوزيع الطبيعي الذي له شكل الجرس التالي:

التفرطح الإيجابي

إذا كان التوزيع يحتوي على تفرطح إيجابي، فيقال إنه ليبتوكورتيك ، مما يعني أنه يحتوي على قمة حادة وذيول أثقل مقارنة بالتوزيع الطبيعي.

وهذا يعني ببساطة أن عددًا أقل من قيم البيانات يقع بالقرب من المتوسط وأن المزيد من قيم البيانات موجودة في الأطراف.

التوزيع الأكثر شهرة والذي يتميز بالتفرطح الإيجابي هو التوزيع t، الذي يتميز بقمة أكثر حدة وذيول أثقل مقارنة بالتوزيع الطبيعي.

التفرطح السلبي

إذا كان التوزيع يحتوي على تفرطح سلبي، فيقال أنه مسطح ، مما يعني أنه يحتوي على قمة مسطحة وذيول أرق مقارنة بالتوزيع الطبيعي.

هذا يعني ببساطة أن المزيد من قيم البيانات موجودة بالقرب من المتوسط وأن قيم البيانات الأقل موجودة في الأطراف.

من الأمثلة المتطرفة للتوزيع الذي يظهر التفرطح السلبي هو التوزيع الموحد ، الذي ليس له قمم وهو توزيع مسطح تمامًا.

متى تستخدم الإطراء في الممارسة العملية

من الناحية العملية، غالبًا ما نقيس تفرطح التوزيع في المرحلة الاستكشافية من التحليل عندما نحاول ببساطة فهم البيانات بشكل أفضل.

لذا، إذا رأينا أن التفرطح موجب، فإننا نعلم أننا نعمل مع توزيع يحتوي على قيم بيانات أقل تقع بالقرب من المركز والمزيد من قيم البيانات الموزعة على طول الأطراف.

على العكس من ذلك، إذا رأينا أن التفرطح سلبي، فإننا نعلم أننا نعمل مع توزيع يحتوي على المزيد من قيم البيانات الموجودة بالقرب من المركز وقيم بيانات أقل في الأطراف.

مصادر إضافية

للعثور على الانحراف والتفرطح لتوزيع معين، يمكنك إدخال قيم البيانات الأولية في حاسبة الانحراف والتفرطح هذه ، والتي ستخبرك بكل من الانحراف والتفرطح في التوزيع.

أحد الاختبارات الإحصائية الأكثر شيوعًا المستخدمة لتحديد ما إذا كان توزيع معين يظهر انحرافًا وتفرطحًا يتوافق مع التوزيع الطبيعي أم لا هو اختبار جارك بيرا .

لدى أكاديمية خان أيضًا سلسلة رائعة من مقاطع الفيديو التي تصف كيفية تصنيف أشكال التوزيع.