كيفية البحث عن وضع البيانات المجمعة: مع الأمثلة

غالبًا ما نرغب في حساب الطريقة التي يتم بها تجميع البيانات معًا بطريقة ما.

تذكر أن الوضع يمثل القيمة التي تظهر بشكل متكرر.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا البيانات المجمعة التالية:

على الرغم من أنه من غير الممكن حساب الوضع الدقيق لأننا لا نعرف قيم البيانات الأولية ، فمن الممكن تقدير الوضع باستخدام الصيغة التالية:

وضع البيانات المجمعة = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

ذهب:

• L : الحد الأدنى لفئة الوسائط
• W : عرض فئة الوسائط
• F _m : تردد فئة الوسائط
• _F1 : تكرار الدورة مباشرة قبل الدورة النموذجية
• _F2 : تكرار الدورة مباشرة بعد الدورة النموذجية

ملحوظة : الفئة المشروطة هي ببساطة الفئة ذات التردد الأعلى. في المثال أعلاه، ستكون الفئة المشروطة 21-30 نظرًا لأنها تتمتع بأعلى تردد.

توضح الأمثلة التالية كيفية حساب وضع البيانات المجمعة في سيناريوهات مختلفة.

مثال 1: حساب وضع البيانات المجمعة

لنفترض أن لدينا التوزيع التكراري التالي الذي يوضح درجة الامتحان من قبل 40 طالبًا في فصل معين:

في هذا المثال، الفئة المشروطة هي 71-80.

وبمعرفة ذلك يمكننا حساب القيم التالية:

• L : الحد الأدنى لفئة الوسائط: 71
• W : عرض فئة الوسائط: 9
• F _m : تردد فئة الوسائط: 15
• _F1 : تردد الدورة قبل الدورة النموذجية مباشرة : 8
• _F2 : تردد الدورة مباشرة بعد الدورة النموذجية : 8

يمكننا توصيل هذه القيم بالصيغة لحساب وضع التوزيع:

• الوضع = L + W[(F _م – F ₁ )/( (F _م -F ₁ ) + (F _م – F ₂ ) )]
• الوضع = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• الوضع = 75.5

نحن نقدر أن درجة الامتحان المشروط هي 75.5 .

المثال 2: حساب وضع البيانات المجمعة

لنفترض أن لدينا التوزيع التكراري التالي الذي يوضح عدد النقاط التي سجلها 60 لاعب كرة سلة في المباراة الواحدة:

في هذا المثال، الفئة المشروطة هي 11-20.

وبمعرفة ذلك يمكننا حساب القيم التالية:

• L : الحد الأدنى لفئة الوسائط: 11
• W : عرض فئة الوسائط: 9
• F _m : تردد فئة الوسائط: 25
• _F1 : تردد الدورة قبل الدورة النموذجية مباشرة : 8
• _F2 : تردد الدورة مباشرة بعد الدورة النموذجية : 14

يمكننا توصيل هذه القيم بالصيغة لحساب وضع التوزيع:

• الوضع = L + W[(F _م – F ₁ )/( (F _م -F ₁ ) + (F _م – F ₂ ) )]
• الوضع = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• الموضة = 16.46

نحن نقدر أن عدد النقاط المشروطة المسجلة هو 16.46 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء عمليات شائعة أخرى باستخدام البيانات المجمعة:

كيفية العثور على المتوسط والانحراف المعياري للبيانات المجمعة
كيفية العثور على متوسط البيانات المجمعة
كيفية حساب الترتيب المئوي للبيانات المجمعة