كيفية حساب الدالة السيني في لغة بايثون (مع أمثلة)

الدالة السينية هي دالة رياضية تظهر منحنى على شكل “S” عند رسمها.

المثال الأكثر شيوعاً للدالة السينية هو الدالة السينية اللوجستية، والتي يتم حسابها على النحو التالي:

و(س) = 1 / (1 + ه ^-س )

أسهل طريقة لحساب دالة سيجمويد في بايثون هي استخدام الدالة expit() من مكتبة SciPy ، والتي تستخدم الصيغة الأساسية التالية:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: حساب الدالة السيني لقيمة ما

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية حساب الدالة السيني للقيمة x = 2.5:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

0.9241418199787566

قيمة الدالة السيني ل x = 2.5 هي 0.924 .

يمكننا تأكيد ذلك عن طريق حساب القيمة يدويًا:

• و(س) = 1 / (1 + ه ^-س )
• و(س) = 1 / (1 + ه ^-2.5 )
• و(خ) = 1 / (1 + 0.082)
• و(س) = 0.924

مثال 2: حساب الدالة السيني لقيم متعددة

يوضح الكود التالي كيفية حساب الدالة السيني لقيم x المتعددة مرة واحدة:

 from scipy. special import expit

#define list of values
values = [-2, -1, 0, 1, 2]

#calculate sigmoid function for each value in list
expire(values)

array([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])

المثال 3: رسم الدالة السينية لمجموعة من القيم

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية رسم قيم دالة سيجمويد لمجموعة من القيم x باستخدام matplotlib :

 import matplotlib. pyplot as plt
from scipy. special import expit
import numpy as np

#define range of x-values
x = np. linspace (-10, 10, 100)

#calculate sigmoid function for each x-value
y = expire(x)
  
#createplot
plt. plot (x, y)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' F(x) ')

#displayplot
plt. show ()

لاحظ أن المخطط يوضح خاصية المنحنى على شكل “S” للدالة السينية.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ عمليات شائعة أخرى في بايثون:

كيفية تنفيذ الانحدار اللوجستي في بايثون
كيفية رسم منحنى الانحدار اللوجستي في بايثون