كيفية إجراء تحليل ويلش anova في r (خطوة بخطوة)

يعد تحليل ويلش ANOVA بديلاً لتحليل التباين النموذجي أحادي الاتجاه عندما لا يتم استيفاء افتراض المساواة في التباينات .

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية تنفيذ Welch’s ANOVA في R.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

لتحديد ما إذا كانت ثلاث تقنيات دراسة مختلفة تؤدي إلى نتائج امتحانات مختلفة، يقوم الأستاذ بتعيين 10 طلاب بشكل عشوائي لاستخدام كل تقنية (التقنية أ أو ب أو ج) لمدة أسبوع، ثم يعطي كل طالب اختبارًا بنفس الصعوبة.

وفيما يلي نتائج امتحانات الطلاب الثلاثين:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

الخطوة الثانية: اختبار الفروق المتساوية

بعد ذلك، يمكننا إجراء اختبار بارتليت لتحديد ما إذا كانت التباينات بين كل مجموعة متساوية.

إذا كانت القيمة p لإحصائيات الاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (مثل α = 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أنه ليس كل المجموعات لديها نفس التباين.

لإجراء اختبار Bartlett، يمكننا استخدام الدالة bartlett.test في قاعدة R، والتي تستخدم الصيغة التالية:

اختبار بارتليت (الصيغة والبيانات)

إليك كيفية استخدام هذه الوظيفة في مثالنا:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

القيمة p ( .01737 ) لاختبار بارتليت أقل من α = .05، مما يعني أنه يمكننا رفض فرضية العدم القائلة بأن كل مجموعة لها نفس التباين.

وبالتالي، يتم انتهاك افتراض المساواة في التباينات ويمكننا المضي قدمًا في تحليل التباين (ANOVA) الخاص بـ Welch.

الخطوة 3: إجراء تحليل التباين (ANOVA) لـ ولش

لإجراء تحليل التباين (ANOVA) الخاص بـ Welch في R، يمكننا استخدام الدالة R base oneway.test() ‎ كما يلي:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

القيمة p الإجمالية ( 0.01591 ) لجدول ANOVA أقل من α = 0.05، مما يعني أنه يمكننا رفض الفرضية الصفرية القائلة بأن نتائج الامتحان متساوية بين تقنيات الدراسة الثلاثة.

يمكننا بعد ذلك إجراء اختبار لاحق لتحديد متوسطات المجموعة المختلفة. ارجع إلى البرامج التعليمية التالية لمعرفة كيفية إجراء اختبارات لاحقة مختلفة في R:

• كيفية إجراء تصحيح Bonferroni في R
• كيفية إجراء اختبار توكي في R
• كيفية إجراء اختبار Scheffe في R

تحقق من هذا البرنامج التعليمي لتحديد الاختبار اللاحق الأفضل لاستخدامه بناءً على حالتك.

مصادر إضافية

كيفية إجراء ANOVA أحادي الاتجاه في R
كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في R
كيفية تنفيذ التدابير المتكررة ANOVA في R