萨默斯 d 是什么？ （定义&#038；示例）

Somers’ D是 Somers’ Delta 的缩写，是序数因变量和序数自变量之间关联强度和方向的度量。

序数变量是指值具有自然顺序的变量（例如“坏”、“中性”、“好”）。

Somers’ D 的值介于 -1 和 1 之间，其中：

• -1：表示所有变量对不一致
• 1：表示所有变量对都匹配

Somers’ D 在实践中用于许多非参数统计方法。

Somers’ D：定义

给定两个变量 X 和 Y，我们可以说：

• 如果两个元素的等级匹配，则两对 (x _i , y _i ) 和 (x _j , y _j ) 是一致的。
• 两对 (x _i , y _i ) 和 (x _j , y _j )不一致 如果两个元素的等级匹配。

然后我们可以使用以下公式计算 Somers’ D：

萨默斯的 D = ( _NC – N _D ) / ( _NC + N _D + _NT )

金子：

• N _C :匹配对的数量
• _ND :不一致对的数量
• N _T :并列对的数量

结果值始终在 -1 和 1 之间。

Somers’ D：R 中的示例

假设一家杂货店想要评估以下两个序数变量之间的关系：

• 收银员整体友善程度（排名1至3）
• 总体客户体验满意度（也排名 1 至 3）

他们从 10 名客户的样本中收集了以下评级：

为了量化两个变量之间的关系，我们可以使用 R 中的以下代码来计算 Somers’ D：

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

Somers 的 D 结果是0.6896552 。

该值非常接近 1，这表明两个变量之间存在相当强的正相关关系。

这具有直观意义：对收银员评价更好的顾客也往往对他们的整体满意度评价更高。

其他资源

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