不对称的类型

在本文中，您将了解统计数据中存在多少种类型的不对称性。因此，每种类型的不对称性都会通过示例进行解释，此外，您还将能够了解如何计算分布的不对称性。

不对称有哪些类型？

在统计学中，不对称性分为三种类型：

• 正偏度：分布在均值右侧比在左侧有更多不同值。
• 负偏度：分布在均值左侧的不同值多于在其右侧的值。
• 对称性：分布在均值的左侧和右侧具有相同数量的值。

下面更详细地解释每种类型的不对称性。

正不对称

当分布具有正偏度时，意味着其图形的右尾比左尾长。也就是说，分布在均值右侧有更多不同的值。

上一个示例中的曲线是正不对称的，因为均值右侧的值比左侧的值多得多。从图表中可以看出，绿色条形比橙色条形大得多。

负不对称

在统计学中，当分布图的左尾长于右尾时，称该分布具有负偏度。也就是说，负偏态分布意味着它在均值左侧有更多不同的值。

如果您查看上一张图，会发现均值左侧的值多于右侧的值，因此曲线呈负偏斜。

对称

当均值左侧的值的数量等于均值右侧的值的数量时，分布是对称的。因此，平均值充当对称轴。

如上例所示，所表示的概率分布均值左边的值的数量与均值右边的值的数量一致，因此是对称分布。

如何确定不对称类型

现在我们知道了统计中不同类型的不对称性，让我们看看如何知道概率分布对应于什么类型的不对称性。

传统上，我们可以根据均值与中位数之间的关系（无论是较大、相等还是较小）来了解分布的偏度类型。然而，这一特性并不总是令人满意。因此，为了确定分布的偏度，必须计算费舍尔偏度系数。

Fisher 不对称系数使用以下公式计算：

或同等学历：

金子

是数学期望，

算术平均值和

标准差。

一旦费舍尔系数被计算出来，它的符号就可以确定分布呈现哪种类型的不对称性：

• 如果 Fisher 偏度系数为正，则分布呈正偏态。
• 如果费舍尔偏度系数为负，则分布呈负偏态。
• 如果分布是对称的，则费舍尔偏度系数等于 0（反之亦然）。