泊松分布的 mle（逐步）
最大似然估计（MLE）是一种可用于估计给定分布的参数的方法。
本教程说明如何计算泊松分布参数 λ 的 MLE。
第 1 步：编写 PDF。
首先，写出泊松分布的概率密度函数：
步骤 2：写出似然函数。
接下来，写出似然函数。这只是观测值 x 1 , …, x n的 PDF 的乘积。
步骤3：写出自然对数的似然函数。
为了简化计算，我们可以写出自然似然函数：
步骤 4：计算自然似然函数对 λ 的导数。
然后我们可以计算自然似然函数对于参数 λ 的导数：
步骤 5：将导数设置为零并求解 λ。
最后，我们将上一步的导数设置为零并简单求解 λ：
因此，MLE 结果为：
这相当于样本中n 个观测值的样本平均值。
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关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多