二项分布的 5 个具体例子

二项式分布是一种概率分布，用于对一定次数的试验中发生一定次数的“成功”的概率进行建模。

在本文中，我们分享了如何在现实世界中使用二项式分布的 5 个示例。

示例 1：药物相关副作用的数量

医疗保健专业人员使用二项分布来模拟一定数量的患者因服用新药物而出现副作用的概率。

例如，假设我们知道服用某种药物的成年人中有 5% 会出现副作用。我们可以使用二项分布计算器来确定 100 名随机样本中超过一定数量的患者出现负面副作用的概率。

• P（X > 5 名患者有副作用）= 0.38400
• P（X > 10 名患者有副作用）= 0.01147
• P（X > 15 名患者有副作用）= 0.0004

等等。

这让医疗保健专业人员了解一定数量的患者出现负面副作用的可能性。

示例 2：欺诈交易数量

银行使用二项分布来模拟一定数量的信用卡交易存在欺诈的概率。

例如，假设已知某个地区所有信用卡交易中有 2% 是欺诈性的。如果某个地区每天有 50 笔交易，我们可以使用二项分布计算器来确定某一天发生超过一定数量的欺诈交易的概率：

• P(X > 1 笔欺诈交易) = 0.26423
• P(X > 2 笔欺诈交易) = 0.07843
• P(X > 3 笔欺诈交易) = 0.01776

等等。

这让银行了解在某一天发生一定数量的欺诈交易的可能性有多大。

示例 3：每天的垃圾邮件数量

电子邮件公司使用二项式分布来模拟每天一定数量的垃圾邮件进入收件箱的概率。

例如，假设已知所有电子邮件中有 4% 是垃圾邮件。如果一个帐户在一天内收到 20 封电子邮件，我们可以使用二项分布计算器来确定其中一定数量的电子邮件是垃圾邮件的概率：

• P(X = 0 垃圾邮件) = 0.44200
• P(X = 1 个垃圾邮件) = 0.36834
• P(X = 2 个垃圾邮件) = 0.14580

等等。

示例 4：河流溢流次数

公园系统使用二项式分布来模拟河流每年因降雨过多而溢出一定次数的概率。

例如，假设已知某条河流在所有暴风雨期间有 5% 发生溢流。如果某一年有 20 次暴风雨，我们可以使用二项式分布计算器来计算河流泛滥一定次数的概率：

• P(X = 0 溢出) = 0.35849
• P(X = 1 溢出) = 0.37735
• P(X = 2 次溢出) = 0.18868

等等。

这让公园服务部门了解一年中可能需要多少次为溢出做好准备。

示例 5：每周采购退货

零售商店使用二项分布来模拟他们每周收到一定数量的购买退货的概率。

例如，假设已知每周有 10% 的订单被退回到某个商店。如果该周有 50 个订单，我们可以使用二项分布计算器来确定商店该周收到超过一定数量退货的概率：

• P(X > 5 次回报) = 0.18492
• P(X > 10 次回报) = 0.00935
• P(X > 15 次回报) = 0.00002

等等。

这让商店了解该周需要多少客户服务代表在商店处理退货。

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