人口均值
本文解释了人口在统计学中的含义。同样,您将了解总体平均值的公式是什么,总体平均值的置信区间是如何计算的,此外,总体平均值与“样本平均值”之间的差异是什么。
人口平均数是多少?
总体平均值是统计总体中所有元素的算术平均值。因此,要计算总体平均值,必须将所有总体值相加,然后除以总体中的元素总数。
总体平均值的符号是希腊字母μ。
类似地,总体平均值也可以定义为代表总体的变量的期望值。
如何计算人口平均值
了解总体平均值的定义后,让我们看看如何计算总体平均值,以更好地理解其含义。
如果统计总体中的所有值已知,则只需应用算术平均公式即可计算总体平均值。所以在这种情况下,要计算总体平均值,我们需要将所有总体值相加,然后除以数据总数。
因此,如果我们知道总体中所有元素的值,则计算总体均值的公式如下:
然而,一般来说,并不是所有的总体值都是已知的,因此总体平均值的值通常是通过区间 来估计的。
总体平均值的置信区间
在实践中,不可能研究总体中的所有个体,因此通常会选择总体的随机样本,并根据其值得出总体平均值的近似值。更准确地说,我们计算整个总体的均值很可能位于其中的区间;该区间称为总体平均值的置信区间。
总体平均值的置信区间是通过在样本平均值中加上和减去 Z α/2的值乘以标准差 (σ) 再除以样本高度 (n) 的平方根来计算的。因此,总体平均值置信区间的计算公式为:
当总体方差已知时,使用上述公式。但是,如果总体方差未知(这是最常见的情况),则使用以下公式计算平均值的置信区间:
金子:
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是样本均值。
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是 n-1 个自由度的 Student t 分布的值,概率为 α/2。对于大样本量和 95% 置信水平,它通常接近 1.96;对于 99% 置信水平,它通常接近 2.576。
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是样本标准差。
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是样本大小。
总体平均值和样本平均值
最后,综上,我们回顾一下总体均值和样本均值之间的差异,以便明确这两个统计概念。
总体平均值和样本平均值之间的差异是计算平均值的值的范围。总体均值是整个统计总体的平均值,而样本均值是总体样本的平均值。
此外,为了区分总体平均值和样本平均值,它们由不同的符号表示。人口均值的符号是
,另一方面,样本均值的符号是
。
如果您对这两种平均值之间的差异仍然存在疑问,或者想了解更多关于计算样本平均值的信息,您可以参考以下文章: