什么被认为是“弱者”；相关性？

在统计学中，我们经常试图了解两个变量如何相互关联。例如，我们可能想知道：

• 学生的学习时数和考试成绩之间有什么关系？
• 室外温度与餐车销售的冰淇淋数量之间有什么关系？
• 广告支出与特定企业赚取的总收入之间有什么关系？

在每个场景中，我们都想了解两个变量之间的关系。

量化两个变量之间关系的最常见方法之一是使用皮尔逊相关系数，它是两个变量之间线性关联的度量。

它始终采用 -1 和 1 之间的值，其中：

• -1 表示两个变量之间完全负线性相关
• 0 表示两个变量之间不存在线性相关
• 1 表示两个变量之间存在完全正线性相关

该数字通常表示为r ，可以帮助我们了解两个变量之间关系的强度。 r越接近零，两个变量之间的关系越弱。

需要注意的是，两个变量可以具有弱正相关性或弱负相关性。

弱正相关：当一个变量增加时，另一个变量也往往会增加，但只是微弱或不可靠。

低负相关：当一个变量增加时，另一个变量往往会减少，但只是微弱或不可靠。

下表显示了根据r值解释两个变量之间关系强度的经验法则：

如果r的绝对值在 0.25 和 0.5 之间，则认为两个变量之间的相关性较低。

然而，“弱”相关性的定义因领域而异。

医疗的

在医学领域，“弱”关系的定义通常要低得多。如果服用某种药物与减少心脏病发作之间的关系为r = 0.2，这在其他领域可能会被认为“没有关系”，但在医学上它足够重要，值得服用该药物来降低心脏病发作的风险。心脏病发作。

人力资源

在人力资源等领域，较低的相关性也更常用。例如，大学 GPA 和工作绩效之间的相关性已显示约为r = 0.16 。这个比例相当低，但它足够重要，公司至少应该在面试过程中考虑这一点。

技术

在技术领域，变量之间的相关性可能需要高得多才能被视为“低”。例如，如果一家公司制造了一辆自动驾驶汽车，并且该汽车的转弯决策与避免事故的概率之间的相关性为r = 0.95 ，那么这可以被认为是“弱”相关性，并且对于汽车来说可能太弱了被认为是安全的，因为错误的决定可能是致命的。

使用散点图可视化相关性

在计算两个变量之间的相关系数时，创建散点图来可视化相关性也很有用。

特别是，点云具有两个优点：

1. 散点图可以帮助您识别影响相关系数的异常值。

极端异常值会对相关系数产生很大影响。考虑下面的示例，其中变量X和Y的 Pearson 相关系数为r = 0.91 。

现在想象我们将第一个数据点更改得更大。相关系数突然变为r = 0.29 。

该单个数据点将相关系数从强正关系更改为弱正关系。

(2) 散点图可以帮助您识别变量之间的非线性关系。

皮尔逊相关系数只是告诉我们两个变量是否线性相关。但即使皮尔逊相关系数告诉我们两个变量不相关，它们仍然可能存在某种非线性关系。

例如，考虑下面变量X和Y之间的散点图，其中它们的相关性为r = 0.00 。

这些变量显然不具有线性关系，但它们确实具有非线性关系：y 值只是 x 值的平方。

单独的相关系数无法检测出这种关系，但散点图可以。

结论

总之：

1.一般来说，相关系数在0.25到0.5之间被认为是两个变量之间的“弱”相关性。

2.此经验法则可能因地区而异。例如，与技术领域相比，医疗领域的相关性低得多，可能会被认为较弱。请务必利用您的主题专业知识来确定什么被认为是低相关性。

3.当使用相关系数描述两个变量之间的关系时，创建散点图也很有帮助，以便您可以识别数据集中的异常值以及潜在的非线性关系。

其他资源

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