什么时候应该使用箱线图？ （3个场景）

箱线图是一种显示数据集五位数字摘要的图，其中包括：

• 最小值
• 第一个四分位数（第 25 个百分位数）
• 中值
• 第三个四分位数（第 75 个百分位数）
• 最大值

我们使用三个简单的步骤为任何数据集创建箱线图：

• 1.从第一四分位数到第三四分位数画一个方框
• 2.在中线处画一条垂直线
• 3.将四分位数的“须线”绘制到最小值和最大值

我们通常在以下三种情况之一创建箱线图：

场景 1：可视化数据集中值的分布。

箱线图使我们能够快速可视化数据集中值的分布，并查看五个数值汇总值所在的位置。

场景 2：比较两个或多个分布。

并排箱线图使我们能够可视化两个或多个分布之间的差异，并比较分布之间的中值和值的分布。

场景 3：识别异常值。

在箱线图中，异常值通常由延伸到每个胡须之外的小圆圈表示。如果观测值满足以下条件之一，则将其定义为异常值：

• 观测值小于 Q1 – 1.5*（四分位数间距）
• 观测值大于 Q3 + 1.5*（四分位数间距）

通过创建箱线图，我们可以快速查看分布是否有异常值。

以下示例展示了我们如何在每个场景中使用箱线图。

场景 1：可视化数据集中值的分布

假设一名篮球教练想要可视化其球队球员得分的分布，因此创建了以下箱形图：

根据这个箱线图，他可以快速看到以下值：

• 最低：5
• T1（第一个四分位数）：大约 8
• 中位数：13左右
• T3（第三个四分位数）：约 18
• 最多：25

这使得教练能够快速看到球员得分范围为 5 到 25 分，得分中位数约为 13，并且 50% 的球员每场得分约为 8 到 18 分。

场景 2：比较两个或多个分布

假设体育分析师想要比较三个不同球队的篮球运动员得分分布，并创建以下箱线图：

使用这些图表，他可以很快看到 C 队的中分得分最高，而 A 队的中分得分最低。

他还可以很快看到 B 队的得分分布最大，因为 B 队的箱线图具有最长的箱体。

场景 3：识别异常值

假设一位篮球教练想知道他的一名球员在得分方面是否异常。他决定创建以下箱线图来可视化球员得分的分布：

使用此图，教练可以看到图顶部的小点表示异常值。

具体来说，其中一名球员得分约为 50 分，与所有其他得分相比，这被认为是异常值。

其他资源

以下教程详细说明了如何在实践中使用箱线图：

如何查找箱线图的四分位距 (IQR)
如何识别箱线图中的不对称性
如何比较箱线图

以下教程解释了如何在不同的统计软件中创建箱线图：

如何在 Google 表格中创建箱线图
如何在 SPSS 中创建箱线图
如何在 Excel 中创建并排箱线图
如何在 R 中创建并排箱线图