假设检验简介

统计假设是关于总体参数的假设。

例如，我们可以假设美国男性的平均身高是 70 英寸。

关于身高的假设是统计假设，而美国男性的真实平均身高是人口参数。

假设检验是一种正式的统计检验，我们用它来拒绝或未能拒绝统计假设。

两种类型的统计假设

为了检验关于总体参数的统计假设是否正确，我们从总体中获取随机样本并对样本数据进行假设检验。

有两种类型的统计假设：

原假设，表示为_H0 ，是样本数据仅来自偶然的假设。

备择假设，表示为_H1或_Ha ，是样本数据受到非随机原因影响的假设。

假设检验

检验假设涉及五个步骤：

1. 陈述假设。

陈述原假设和备择假设。这两个假设必须是相互排斥的，因此如果一个假设为真，则另一个假设必定为假。

2. 确定用于假设的显着性水平。

确定重要性级别。常见选择为 .01、.05 和 .1。

3. 求检验统计量。

查找检验统计量和相应的 p 值。我们经常分析总体均值或比例，查找检验统计量的一般公式是：（样本统计量 – 总体参数）/（统计量的标准差）

4. 拒绝或不拒绝原假设。

使用检验统计量或 p 值，确定是否可以根据显着性水平拒绝原假设。

p 值告诉我们支持原假设的证据的强度。如果 p 值小于显着性水平，我们拒绝原假设。

5. 解释结果。

在所提出问题的背景下解释假设检验的结果。

决策错误的两种类型

在检验假设时，人们可能会犯两种类型的决策错误：

第一类错误：当原假设实际上为真时，您却拒绝原假设。犯第一类错误的概率等于显着性水平，通常称为alpha ，并表示为 α。

II 类错误：当原假设实际上为假时，您未能拒绝它。发生第二类错误的概率称为测试功效或beta ，用 β 表示。

单边和双边测试

统计假设可以是单方面的，也可以是双向的。

片面的假设涉及做出“大于”或“小于”的陈述。

例如，假设美国男性的平均身高为 70 英寸或更高。原假设为 H0：μ ≥ 70 英寸，备择假设为 Ha：μ < 70 英寸。

双面假设涉及做出“等于”或“不等于”的陈述。

例如，假设美国男性的平均身高为 70 英寸。原假设为 H0: µ = 70 英寸，备择假设为 Ha: µ ≠ 70 英寸。

注意： “等于”符号始终包含在原假设中，无论是=、≥还是≤。

相关：什么是方向性假设？

假设检验的类型

您可以执行多种类型的假设检验，具体取决于您使用的数据类型和分析目标。

以下教程提供了最常见的假设检验类型的说明：

单样本 t 检验简介
双样本 t 检验简介
配对样本 t 检验简介
单一比例 Z 检验简介
二比例 Z 检验简介