假设检验

本文展示了统计学中的假设检验是什么。因此，您将找到有关如何进行假设检验的说明以及进行假设检验所需了解的所有统计概念。

什么是假设检验？

在统计学中，假设检验是一种用于拒绝或接受假设的方法。换句话说，假设检验用于确定是否拒绝或接受有关总体统计参数值的假设。

在检验假设时，对数据样本进行分析，并根据获得的结果，决定拒绝或接受先前建立的总体参数假设。

假设检验的特点之一是，人们永远无法确定拒绝或接受假设的决定是否正确。因此，在假设检验中，假设是否被拒绝是基于最有可能为真的情况，但是，即使有统计证据拒绝或接受该假设，也总是可能会犯错误。下面我们将详细介绍进行假设检验时可能犯的错误。

原假设和备择假设

检验假设始终具有原假设和备择假设，其定义如下：

• 零假设（H ₀ ） ：这是维持关于总体参数的初始假设是错误的假设。因此，零假设是我们希望拒绝的假设。
• 备择假设（H ₁ ） ：是要被证明的研究假设。换句话说，备择假设是研究人员的先验假设，为了证明其正确性，将进行假设检验。

要了解有关原假设和备择假设的更多信息，请单击以下链接：

假设检验的类型

假设检验可以分为两种类型：

• 双尾假设检验（或双尾假设检验） ：假设检验的备择假设表明总体参数“不同于”特定值。
• 单尾假设检验（或单尾假设检验） ：假设检验的备择假设表明总体参数“大于”（右尾）或“小于”（左尾）某个特定值。

假设检验的拒绝区域和接受区域

正如我们将在下面详细看到的，假设检验包括计算每种假设检验的特征值，该值称为假设检验统计量。因此，一旦计算出检验统计量，就需要观察它位于以下两个区域中的哪一个区域才能得出结论：

• 拒绝区域（或临界区域） ：这是假设检验的参考分布图的区域，其中包括拒绝原假设（并接受备择假设）。
• 接受区域：这是假设检验参考分布的图形区域，由接受原假设（并拒绝备择假设）组成。

简而言之，如果检验统计量落在拒绝区内，则拒绝原假设并接受备择假设。相反，如果检验统计量落在接受区域内，则接受原假设并拒绝备择假设。

建立拒绝区域和接受区域边界的值称为临界值，类似地，定义拒绝区域的值的区间称为置信区间。这两个值都取决于所选的显着性水平。

另一方面，拒绝或接受原假设的决定也可以通过将从假设检验获得的p 值（或 p 值）与所选显着性水平进行比较来做出。

如何进行假设检验

要进行假设检验，应遵循以下步骤：

1. 陈述假设检验的原假设和备择假设。
2. 设置所需的alpha (α) 显着性水平。
3. 计算假设检验统计量。
4. 确定假设检验的临界值，以了解假设检验的拒绝域和接受域。
5. 观察假设检验统计量是处于拒绝区域还是接受区域。
6. 如果统计量落在拒绝区域内，则拒绝原假设（并接受备择假设）。但如果统计量落在接受区内，则接受原假设（并拒绝备择假设）。

假设检验错误

在检验假设时，通过拒绝一个假设并接受另一个检验假设，可能会犯以下两个错误之一：

• I 类错误：这是在原假设为真时拒绝原假设而产生的错误。
• II 类错误：这是在原假设实际上为假时接受原假设而犯的错误。

另一方面，犯每种类型错误的概率如下：

• Alpha概率（α） ：是犯第一类错误的概率。
• Beta概率（β） ：是犯第二类错误的概率。

类似地，假设检验的功效被定义为当原假设（H ₀ ）为假时拒绝原假设（H 0 ）的概率，或者换句话说，它是当备择假设（H ₁ ）为真时选择它的概率。 。因此，假设检验的功效等于 1-β。